Matematické Fórum

PanTau · 04. 10. 2013 12:29

Ahoj, potřeboval bych zkontrolovat následující úlohu:

Dle mého názoru je racionální číslo pouze $\frac{1}{3}$ (třetí v pořadí).

Viz wiki:

(Racionální číslo je číslo, které lze vyjádřit jako zlomek, tj. podíl dvou celých čísel, většinou zapsaný ve tvaru \frac{a}{b} nebo a/b, kde b není nula.)

Do jaké množiny by jsme zařadili nekonečno?
A co znamená druhé číslo? 0.09 (s divnou čárkou)..

Díky za rady.

Mnauik · 04. 10. 2013 12:43 — Editoval Mnauik (04. 10. 2013 12:47)

Racionální číslo je číslo, které můžeš zapsat jako zlomek. Kromě 1/3 tam patří i 1 a -1.

Myslím, že tam patří i 0,9 s periodou, protože 0,9 s periodou je jedna a možná i 0,09.

Nekonečno tam nepatří, nekonečno není číslo

Editace: takže ano 0,9 s periodou se dá zapsat jako 3/3= 1 a 0,09 s periodou jako 1/11, takže jsou to taky racionální čísla.

marnes · 04. 10. 2013 12:45

↑ PanTau:

Racionální čísla jsou čísla, která můžeme zapsat ve tvaru zlomku, kde v čitateli je číslo z oboru čísel celých a ve jmenovateli z oboru čísel přirozených

+00 - bych jako racionální nepočítal
ten zápis mi nic neříká
1/3 ano
0,9 periodických - ano - jde převést na zlomek
1 ano
číslo pí - ne
-1 ano
odm(3) ne

Mnauik · 04. 10. 2013 12:51

Napíšu to trochu přehledněji:
Mezi racionální čísla patří $0,\overline{09}$ , $\frac{1}{3}$ , $0,\overline{9}$ , $1$ , $3.141592.....$ a $-1$

Jj · 04. 10. 2013 12:51

↑ PanTau:

Dobrý den,
nerad bych se pletl, ale řekl bych, že kromě prvního a posledního jsou všechna čísla racionální (patří tam i periodické desetinné zlomky, celá čísla i záporná).
Předpokládám, že i uvedené desetinné číslo jen "připomínající Ludolfovo číslo" je nutno považovat za racionální (jinak by tam muselo být uvedeno $\pi$ , nebo nějak jinak popsáno, že se jedná o $\pi$ ).

PanTau · 04. 10. 2013 13:20

↑ Jj:
Ahoj, děkuji všem za rady,

dle mého názoru číslo $3.141592.....$ bych v tomto případě nebral jako pí( $\pi$ ) ale jako číslo uvedené.

Co tedy znamená to druhé číslo?

Děkuji

Mnauik · 04. 10. 2013 13:34

↑ PanTau:
To číslo jde zapsat jako zlomek:

$\frac{314159265358979323846}{100000000000000000000}$

PanTau · 04. 10. 2013 14:08

↑ Mnauik:

Děkuji :-)

Jak se matematicky nazývá to druhé číslo, to není perioda..

BakyX · 04. 10. 2013 15:01

Nekonečne je divné, to nie je ani komplexné.

0,09 periodické je racionálne, každé periodické číslo je racionálne.

1/3 je tiež racionálne, každý podiel dvoch celých čísel je racionálne číslo, pričom deliteľ je nenulový

1 je samozrejme tiež racionálne číslo, 1/1

3.14...JE racionálne číslo,každé ukončené desatinné číslo je racionálne. A pi to nie je, to nemá ukončený zápis.

sqrt(3) je iracionálne, známa vec.

Eratosthenes · 04. 10. 2013 15:13

↑ PanTau:

Ahoj,

$0,\overline{09} =\frac 1 {11}$

je samozřejmě periodické s periodou 09

PanTau · 04. 10. 2013 16:27

Děkuji všem, příklad úspěšně vyřešen.

Shrnutí: všechny jsou racionální krom +00 a krom odmocniny 3.

Matematické Fórum

#1 04. 10. 2013 12:29

Racionální čísla

#2 04. 10. 2013 12:43 — Editoval Mnauik (04. 10. 2013 12:47)

Re: Racionální čísla

#3 04. 10. 2013 12:45

Re: Racionální čísla

#4 04. 10. 2013 12:51

Re: Racionální čísla

#5 04. 10. 2013 12:51

Re: Racionální čísla

#6 04. 10. 2013 13:20

Re: Racionální čísla

#7 04. 10. 2013 13:34

Re: Racionální čísla

#8 04. 10. 2013 14:08

Re: Racionální čísla

#9 04. 10. 2013 15:01

Re: Racionální čísla

#10 04. 10. 2013 15:13

Re: Racionální čísla

#11 04. 10. 2013 16:27

Re: Racionální čísla

Zápatí