Matematické Fórum

votrelec1995 · 11. 10. 2013 17:30

Dobrú deň potreboval by som pomoc z tým to príkladom [i (i+1)+(i+2)(i+3)] a to celé na druhú ... potrebujem napísať presný postup ako sa to robí a príklad znie vypočítajte reálnu a imaginárnu zložku komplexného čísla.... Za rýchlu odpoveď vopred ďakujem

Eratosthenes · 11. 10. 2013 17:39

↑ votrelec1995:

Ahoj,

počítej úplně stejně, jako kdyby místo i bylo jakékoliv jiné písmenko, jenom kdykoliv místo i^2 piš -1. Imaginární část výsledku je číslíčko u i, reálná část to druhé.

votrelec1995 · 11. 10. 2013 17:55

↑ Eratosthenes:
som to skúsil a všetky ička mi vypadli a zostalo mi 20 a to je zle lebo vo vysledkov mám napísané (-20,48)

gadgetka

$[i (i+1)+(i+2)(i+3)] ^2=(i^2+i+i^2+5i+6)^2=(-1+i-1+5i+6)^2=(4+6i)^2$
A teď použij vzoreček a zkus pokračovat... ;)

Eratosthenes · 11. 10. 2013 18:07

↑ votrelec1995:

$[i(i+1)+(i+2)(i+3)]^2=(i^2+i+i^2+5i+6)^2=(-1+i-1+5i+6)^2=$
$=(4+6i)^2=16+48i+36i^2=16+48i-36=-20+48i$

votrelec1995 · 11. 10. 2013 18:11

↑ gadgetka:
vyšlo mi len to 48i to je správne ale namiesto -20 mi vyšlo 2 neviem kde je chyba

votrelec1995 · 11. 10. 2013 18:12

↑ Eratosthenes:
ďakujem už viem kde som chyby spravil

gadgetka · 11. 10. 2013 18:12

Už tam máš celý příklad rozepsaný... tak mrkni, kde ses přepočítal... ;)

votrelec1995 · 11. 10. 2013 18:22

↑ Eratosthenes:
Ak ku dvojnásobku komplexného čísla z pripočítame (2i-3)/(1+i) dosaneme to isté ako keď vynásobíme číslo z číslom (2i-3)/(1+i) .Vypočítajte z ....toto by som ako mal riešiŤ stačími to len začať lebo zrejme to bude ten istý postup ako pri tom prvom príklade

votrelec1995 · 11. 10. 2013 18:37

↑ gadgetka:
Ak ku dvojnásobku komplexného čísla z pripočítame (2i-3)/(1+i) dosaneme to isté ako keď vynásobíme číslo z číslom (2i-3)/(1+i) .Vypočítajte z ....toto by som ako mal riešiŤ stačími to len začať lebo zrejme to bude ten istý postup ako pri tom prvom príklade

gadgetka · 11. 10. 2013 19:01

Ahoj, nejspíš bych vyšla z této rovnice a pak z definice, že když se rovnají komplexní čísla, musí se rovnat jejich reálná a imaginární část.
$2(a+bi) + \frac{2i-3}{1+i}=(a+bi)\cdot \frac{2i-3}{1+i}$

votrelec1995 · 11. 10. 2013 20:36

↑ gadgetka:
teraz som nepochopil čo mám počítať vysledky majú vyjsť 3/5-2/5i

Eratosthenes · 11. 10. 2013 21:30

↑ votrelec1995:

Z rovnice ↑ gadgetka: máš spočítat a+bi.

votrelec1995 · 11. 10. 2013 22:23

↑ Eratosthenes:
to a+bi znamenajú ktoré čísla ?

gadgetka · 11. 10. 2013 23:29

Komplexní číslo $z=a+bi$ , kde $a$ je jeho reálnou částí a $b$ částí imaginární.

Matematické Fórum

#1 11. 10. 2013 17:30

komplexné čísla

#2 11. 10. 2013 17:39

Re: komplexné čísla

#3 11. 10. 2013 17:55

Re: komplexné čísla

#4 11. 10. 2013 18:03 — Editoval gadgetka (11. 10. 2013 18:04)

Re: komplexné čísla

#5 11. 10. 2013 18:07

Re: komplexné čísla

#6 11. 10. 2013 18:11

Re: komplexné čísla

#7 11. 10. 2013 18:12

Re: komplexné čísla

#8 11. 10. 2013 18:12

Re: komplexné čísla

#9 11. 10. 2013 18:22

Re: komplexné čísla

#10 11. 10. 2013 18:37

Re: komplexné čísla

#11 11. 10. 2013 19:01

Re: komplexné čísla

#12 11. 10. 2013 20:36

Re: komplexné čísla

#13 11. 10. 2013 21:30

Re: komplexné čísla

#14 11. 10. 2013 22:23

Re: komplexné čísla

#15 11. 10. 2013 23:29

Re: komplexné čísla

Zápatí