Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 15. 10. 2013 18:27

Strabon
Zelenáč
Příspěvky: 21
Škola: ZČU - FAV
Reputace:   
 

Vnitřní body množiny

Prosím o radu a vysvětlení tohoto pojmu: vnitřní body množiny

Představím si pod tím že je to uvnitř množiny ale nevím přesně jak ... Klidně i nějaký názorný příklad na kterém bych to pochopil.

Pak tu mám příklad ze šaolinu:
Označte vnitřní body množiny A={1/x: x∈(0,1⟩}:

a)127
b)10
c)0.000001
d)0
e)$10^{8}$
f)-$\infty $

Nemusíte mi ani říkat řešení, stačilo by mi to vysvětlení a já už bych si na to snad přišel...

Offline

 

#2 15. 10. 2013 19:13 — Editoval Freedy (15. 10. 2013 19:13)

Freedy
Místo: Praha
Příspěvky: 2726
Škola: MFF UK (15-18, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   166 
 

Re: Vnitřní body množiny

Funkce 1/x je na intervalu (0;1) extrémně klesající z nekonečna až po 1.
Vnitřní bod množiny no asi bod který do dané množiny patří ne?


L'Hospitalovo pravidlo neexistuje. Byl to výsledek Johanna Bernoulliho

Offline

 

#3 16. 10. 2013 06:26

Strabon
Zelenáč
Příspěvky: 21
Škola: ZČU - FAV
Reputace:   
 

Re: Vnitřní body množiny

Takže se to dá vysvětlit tak, že do vnitřních bodů množiny patří všechny body množiny kromě hraničních bodů ??

v tomto případě kdybych za x dal 1 tak mi vyjde 1 a to je hraniční bod a ne vnitřní ?

Offline

 

#4 16. 10. 2013 12:40

Freedy
Místo: Praha
Příspěvky: 2726
Škola: MFF UK (15-18, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   166 
 

Re: Vnitřní body množiny

Ano


L'Hospitalovo pravidlo neexistuje. Byl to výsledek Johanna Bernoulliho

Offline

 

#5 18. 10. 2013 07:00

Strabon
Zelenáč
Příspěvky: 21
Škola: ZČU - FAV
Reputace:   
 

Re: Vnitřní body množiny

↑ Freedy:

Děkuju :)

Offline

 

#6 18. 10. 2013 07:03

Strabon
Zelenáč
Příspěvky: 21
Škola: ZČU - FAV
Reputace:   
 

Re: Vnitřní body množiny

Pro ostatní v řešení tohoto příkladu jsem postupovl:

$\frac{1}{x}=10
10*x=1
x=\frac{1}{10}

Což je v zadaném intervalu...$

Offline

 

#7 18. 10. 2013 07:05

Strabon
Zelenáč
Příspěvky: 21
Škola: ZČU - FAV
Reputace:   
 

Re: Vnitřní body množiny

1/x = 10
1 = 10x
x=1/10

Což je v zadaném intervalu...

Offline

 

#8 18. 10. 2013 09:08

Honzc
Příspěvky: 4434
Reputace:   240 
 

Re: Vnitřní body množiny

↑ Strabon:
V Latexu takto:
$\frac{1}{x}=10\\
10x=1\\
x=\frac{1}{10}\\

\text{Což je v zadaném intervalu...}$

Offline

 

#9 18. 10. 2013 09:41

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Vnitřní body množiny

↑ Strabon:
 

S pojmem vnitřního bodu množiny se setkáváme v různých oblastech matematiky a na různých stupních abstrakce.
Na SŠ a v souvislosti s uvednou úlohou patrně připadá v úvahu vnitřní bod ČÍSELNÉ množiny.

Tak tedy:

Bod $a$ je vnitřním bodem číselné množiny $A$ právě tehdy, když existuje $\delta > 0$  takové, že $(a-\delta, a + \delta) \subseteq A$.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson