Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Dobrý dem,
potreboval bych poradit s timhle prikladem, uz nad timhle prikladem sedim tyden a mam z toho uz haluz.
Budu moc rad za kazdou radu.
zadani:
Firma vyrábí a prodává bramborové lupínky za 122 Kč/kg a hranolky za 76 Kč/kg. Na výrobu 1 kg lupínků se spotřebuje 2,4 kg brambor a 0,4 kg oleje. Na výrobu 1 kg hranolek je zapotřebí 1,4 kg brambor a 0,2 kg oleje. Firma má nakoupeno 100 kg brambor a 15 kg oleje. Brambory stály 14 Kč/kg a olej 33 Kč/kg. Navíc požaduje vyrobit za jeden výrobní cyklus alespoň 59 kg hranolek a 72 kg lupínků. Nalezněte takový plán výroby, při kterém firma dosáhne maximálního zisku. Sestavte model lineárního programování a vyřešte jej graficky.
Offline
Zdravím,
toto je hodně populární úloha (často je uváděna v materiálech, zkus pohledat materiály pana Hliněného z FI MU, určitě jsem na ně dávala odkaz na fóru opakovaně), zde je využita na závěr prezentace. Pokud něco nebude jasné, tak se ještě ozvi, ale nemělo by.
Offline
V odkazu, co mám v příspěvku, je prezentace, na závěr (str. 23) je tato úloha. Jinak pan Hliněný s problémem je zde.
Jinak omezující podmínky plynou z toho, co máme v zadání, tedy nemůžeme překročit celkové množství brambor a oleje, co máme k dispozici + (oproti textu od pana Hliněného) máme omezení, že nesmíme podkročit množství v jednom výrobním cyklu. Podaří se doplnit toto omezení? Děkuji.
Offline
Děkuji, začátek se mi zdá v pořádku i vyčíslení bodů pro zakreslení přímek pro a), b) na obrázku už to bohužel nerozluštím jak zakresleno.
Ovšem není využit fakt, že ve výrobním cyklu má být minimální množství
Navíc požaduje vyrobit za jeden výrobní cyklus alespoň 59 kg hranolek a 72 kg lupínků.
To by se dalo ošetřit tak, že jako základní proměnnou použiji l- počet cyklů výroby lupínků, h - počet cyklů výroby hranolků, podmínkou je, že l, h jsou celá nezáporná. Potom
,
. Ovšem z Tvého výsledku není ani jedno možné, kontroloval jsi závěr výpočtu pořádně? Zkus to případně ve WA.
Asi bych už hned na úvod použila dosazení ohledně cyklů do nerovnic místo x_, x_2. např.
( a neznámé l, h).
Offline
↑ StupidMan:
to asi ne, jelikož když nebudeš vyrábět žádné lupínky, tak pořád můžeš mít 1 cyklus výroby hranolků a na to je brambor dost. Nemusíme vyrábět celý sortiment. Může se stát, že optimum je na hranici polygonu, ale omezující podmínka nás pošle do pole polygonu, protože už nemůžeme vyrábět 2 cykly. Zkontroluji si ještě, prosím.
Jak moc spěchá tato kontrola? raději bych prošla od začátku, ale až později.
Offline
ja jsem uplne mimo, uz vubec nevim jak to mam dat dohromady.
jak jsem tady daval ty 3 priklady, tak to do pristiho patku uz musim odevzdat a jsem strasne nervozni z toho uz, protoze do pristiho tydne musim jeste dodelat protokoly a ukoly z jinych predmetu a za poslednich 14 dnu jsem nedelal nic jinyho nez resil tyhle priklady z ekonomiky...
Offline
↑ ...Man: až Tobě vyjde vhodná chvilka, popros Administrátora (PM nebo mailem), ať Tobě změní jméno na něco méně šokující (jak mám komunikovat?)
Na další úlohy jsem jen koukla, zkusím něco přidat také. V této úloze potřebujeme doplnit jen podmínky, že v jednom výrobním cyklu je třeba vyrábět stanovené kg ↑ příspěvek 9:

Pro přehlednost zůstanu u značení, jak používáš:
....počet cyklů lupínek
....počet cyklů hranolků
a) 
x1=0-> x2=opravit
x2=0-> x1=opravit
b) 
x1=0-> x2=opravit
x2=0-> x1=opravit
, 
z) 
opravit nákres
x1=0-> x2=opravit
x2=0-> x1=opravit
Graf omezujících podmínek vyšel tak - obrázek. Do něho zakreslíš pomocnou přímku pro účelovou funkci, kterou posouváš potom do optimálního vrcholu.
Zde ale v žádném vrcholu nebude splněna podmínka celého počtu cyklu, to je splněno pouze, když přímku rovnoběžně posuneš do bodu s
,
. Do komentáře, že můžeme dle podmínek vyrábět jen hranolky.
Vyznáš se tak? Děkuji.
Offline
zkousel jsem to narysovat podle pravitka a podminka splnuje v bode x1=0 a x2=1,21. Kdyz za jeden výrobní cyklus musi vyrobit alespoň 59 kg hranolek a 72 kg lupínků a x1=0 a x2=1,21 tak mi to zase nedava smysl, protoze x1=0 mi rika ze lupinky se robit nebude a podminka je ze musi vyrobit alespon 72kg.
Myslim ze to jmeno (StupidMan) se ke me hodi.
Offline
↑ ...Man:
To by chtělo raději prokonzultovat s učitelem, zda větě
Navíc požaduje vyrobit za jeden výrobní cyklus alespoň 59 kg hranolek a 72 kg lupínků.
je třeba rozumět, že v jednom cyklu musí být zároveň hranolky a lupínky - potom úloha nebude mít řešení. Nebo je možné vyrábět jen jednu položku, ale druhou není nutné (tak bych si zadání představila já, jelikož v optimalizačních úlohách a v praxi bývá, že některou položku z výroby vyškrtneme). Samozřejmě platí, že počet výrobních cyklu je celé nezáporné (nebo přirozené, pokud se dohodne "a zároveň", tedy účelovou přímku lze posouvat pouze do bodů, kde je počet cyklů celý (ale ne 1,21).
Celé úloze, bych řekla, že rozumíš, ale tady tento bod sama neumím přečíst jednoznačně, lepší bude prokonzultovat.
Offline
to uz jsem zkousel, ale problem je v tom ze v dome kdy maji cvičici a prednasejici konzultacni hodiny, tak ja mam zase nejakou hodinu a jindy zase nemaji cas oni, takze stimhle prikladem mi akorat jeden ucitel poradil, ze se to pocita jinak nez jsem jsem to puvodne zkousel ja.
Tohle bude zase peklo pro me.
Offline
↑ ...Man:
Tak snad dotaz se dá poslat i mailem - jde jen o upřesnění? To "jinak" bych viděla pravě ve faktu, že neumístíme optimum do vrcholu (i když se takový nabízí), ale do bodu splňujících podmínku celých počtů cyklu.
Ještě je východisko do práce napsat podrobný komentář, jak jsi přečetl větu
Navíc požaduje vyrobit za jeden výrobní cyklus alespoň 59 kg hranolek a 72 kg lupínků.
a napsat obě varianty podle možností výkladu (že "žádné řešení" a/nebo že "jedno řešení s jednou výrobou nulovou"). V celém postupu žádný jiný zádrhel nevidím. Ty ano?
Offline
Stránky: 1