Matematické Fórum

AnyH · 01. 11. 2013 16:28

V rovnici přímky p zvolte číslo m tak, aby přímka p byla rovnoběžná s přímkou q.

$p: (1+m)x-(2-3m)y+m=0$
$q: x+8y-1=0$

výsledek je m= -2
---------------------
zkusila jsem jako dosadit místo x číslo

$q: x+8y-1=0 \Rightarrow x=1-8y$

ale pak jsem si říkala, jak mám vědět y a m

gadgetka · 01. 11. 2013 16:40

Přímka p je rovnoběžná s q, tzn., že bude mít stejný normálový (směrový) vektor jako přímka q.

AnyH · 01. 11. 2013 16:44

↑ gadgetka:

...ale jak to mám postupně vypočítat, aby mi výsledek vyšel?

jelena · 01. 11. 2013 17:14

↑ AnyH:

zdravím,

přímky budou rovnoběžné, pokud mají rovnoběžné normálové (nebo směrové) vektory, nemusí být "stejné", stačí, když vektor jedné přímky je k-násobkem druhé. Tedy vyřešit soustavu rovnic:

$1+m=k\cdot 1$
$-(2-3m)=k \cdot 8$
Je všemu rozumět? A oceňuji, že již máš aktivní přístup k řešení problému. Děkuji.

AnyH · 02. 11. 2013 15:21

↑ jelena:

co jste mi poslali, tak jsem si jakoby pojmenovala že první je x a druhý y
pak jsem si dosadila $q: x+8y-1=0$ a vyšlo mi m= -1 ale výsledek je m= -2 ... nemohu najít chybu :(

gadgetka · 02. 11. 2013 15:25

Z první rovnice ↑ jelena: dostaneš $k=m+1$
Dosadíš do druhé rovnice:
$3m-2=8(m+1)$
$3m-2=8m+8$
$-10=5m$
$m=-2$

AnyH · 02. 11. 2013 15:29

↑ gadgetka:

Tak jednoduché! Furt mi vrtalo hlavou, jak to že to nevychází..a ono má být jinak! Díky za pomoc :)

AnyH · 02. 11. 2013 16:07

↑ AnyH:

ale ne... kde tu bere 1 a 8 ? (u k)
$1+m=k\cdot 1$
$-(2-3m)=k \cdot 8$

gadgetka · 02. 11. 2013 16:08

z rovnoběžnosti přímek

gadgetka

Normálový vektor přímky q je (1;8). Přímka p je rovnoběžná, čili její normálový vektor je stejný či je násobkem normálového vektoru přímky q tak, jak zde už psala jelena.
Proto musí platit:
$1+m=k\cdot 1$
$-(2-3m)=k \cdot 8$

AnyH · 02. 11. 2013 16:14

↑ gadgetka:

já to pořád nechápu :( (navíc matika je pro hodně těžká, nemám tomu pochopení)

gadgetka · 02. 11. 2013 16:26

$p: (1+m)x-(2-3m)y+m=0$
$q: x+8y-1=0$

Napiš mi, jaký je normálový vektor přímky p a jaký je normálový vektor přímky q ze zadání, které jsi sem napsala.

AnyH · 02. 11. 2013 16:42

↑ gadgetka:

já vůbec nevím jak vypočítat ten normálový vektor přímky :(

gadgetka · 02. 11. 2013 16:58

Já ho nechci vypočítat. Já chci, abys mi ze zadání těch přímek napsala souřadnice normálových vektorů.

Matematické Fórum

#1 01. 11. 2013 16:28

obecná rovnice přímky

#2 01. 11. 2013 16:40

Re: obecná rovnice přímky

#3 01. 11. 2013 16:44

Re: obecná rovnice přímky

#4 01. 11. 2013 17:14

Re: obecná rovnice přímky

#5 02. 11. 2013 15:21

Re: obecná rovnice přímky

#6 02. 11. 2013 15:25

Re: obecná rovnice přímky

#7 02. 11. 2013 15:29

Re: obecná rovnice přímky

#8 02. 11. 2013 15:49 Příspěvek uživatele AnyH byl skryt uživatelem AnyH.

#9 02. 11. 2013 16:07

Re: obecná rovnice přímky

#10 02. 11. 2013 16:08

Re: obecná rovnice přímky

#11 02. 11. 2013 16:10 — Editoval gadgetka (02. 11. 2013 16:11)

Re: obecná rovnice přímky

#12 02. 11. 2013 16:14

Re: obecná rovnice přímky

#13 02. 11. 2013 16:26

Re: obecná rovnice přímky

#14 02. 11. 2013 16:42

Re: obecná rovnice přímky

#15 02. 11. 2013 16:58

Re: obecná rovnice přímky

Zápatí