Matematické Fórum

pepan09 · 16. 11. 2013 13:18

Ahojte, vie mi niekto poradit ako najdem priescnik s osou x ak mam zadanu funkciu s 3 mocninou.
Funkcia znie takto : y= x^3-3x-2 . Priesecnik s osou y som nasiel lahko kedze za x podosadzam nulu , ten mi vysiel -2.

Dakujem za radu.

marnes · 16. 11. 2013 13:27

↑ pepan09:

sestavíš rovnici, kde za y=0

0= x^3-3x-2

s řešením už je to horší. Nejdříve bych zkusil čísla +-1;+-2 třeba Hornerem
Pokud ano, je to jednoduché.
Pokud ne tak nějakou VŠ metodu

pepan09 · 16. 11. 2013 13:38

A neda sa to nejako klasicky vyjadrit comu sa rovna x? Napriklad vynat x-ko .... X. (X^2-3)-2..To by nepomohlo? Ake metody myslis? Som v matematike nie moc obratny...

marnes · 16. 11. 2013 13:48

↑ pepan09:

Tak určitě je možné aspoň navržené čísla dosadit a zjistit, jestli je kořenem
Což třeba pro mínus jedničku platí

Pak x^3-3x-2=(x+1)(něco)
to něco zjistíš třeba pomocí Hornerova schématu (VŠ učivo), nebo vydělením mnohočlenu mnohočlenem (SŠ učivo)
To něco bude kvadratická rovnice a tu už vyřešíš

jelena · 16. 11. 2013 13:51 — Editoval jelena (16. 11. 2013 20:12)

↑ marnes:

Zdravím,

snad stačí na úvod provést jen toto: $0= x^3-3x-2=0=x^3-x-2x-2$ . Je tak? Děkuji.

EDIT: Opravuji zápis, má být do 2 řádku:
$0= x^3-3x-2$
$0=x^3-x-2x-2$

marnes · 16. 11. 2013 14:01

↑ jelena:
Samozřejmě i tak, pokud to dotyčného takto napadne a bude umět vhodně vytknout a znát vzorce.

jelena · 16. 11. 2013 14:06

↑ marnes:

příprava mnohočlenu na rozklad musí po SŠ napadat jako 1. metoda - alespoň můj názor - viz sbírka Janečka pro SŠ, úplně začátek.

marnes · 16. 11. 2013 14:07

↑ jelena:
Ano, tvůj názor. Realita je bohužel jiná.

pepan09 · 16. 11. 2013 14:08

Jelena , aky ma vyznam ten tvoj zapis?

marnes · 16. 11. 2013 14:42 — Editoval marnes (16. 11. 2013 14:43)

↑ pepan09:
Jelena chtěla použít rozkladu - snad jsem to pochopil správně
$0= x^3-3x-2=0=x^3-x-2x-2=x(x^2-1)-2(x+1)=\\=x(x-1)(x+1)-2(x+1)=(x+1)(x(x-1)-2)=(x+1)(x^2-x-2)=(x+1)(x+1)(x-2)$

a součin je roven nule když je rovna nule kterákoliv závorka

jelena · 16. 11. 2013 20:23

↑ marnes:

ano, děkuji - v ↑ příspěvku 5: jsem opravila, že zápis nemá být v jednom řádku, ale nad sebou.

kolega marnes napsal(a):
Ano, tvůj názor. Realita je bohužel jiná.

Teď se nebere vytýkání po dvojicích, ale rovnou Horner a práce s kořenem polynomu? Není to více nepřehledné? Děkuji.

↑ pepan09:

upravila jsem tak, abych mohla vytknout po dvojicích (jen mi to zůstalo v jednom řádku, tak to asi bylo nepřehledné) ↑ viz EDIT:.

marnes · 16. 11. 2013 21:57

↑ jelena:

Teď se nebere vytýkání po dvojicích, ale rovnou Horner a práce s kořenem polynomu?

Ale já nikde netvrdím, že se bere na SŠ Horner. Já ani nevím, jaké má ↑ pepan09: znalosti. To byl jen nápad, jak to řešit. Z mého pohledu je pro žáky náročný tvůj postup. Ale samozřejmě souhlasím, že by to studenti měli ovládat.

Ale to už jsme zase u věcí, které nevyřešíme.

↑ pepan09: má tedˇnabídku možností řešení a snad i vybere.

Matematické Fórum

#1 16. 11. 2013 13:18

Priesecnik s osami x a y

#2 16. 11. 2013 13:27

Re: Priesecnik s osami x a y

#3 16. 11. 2013 13:38

Re: Priesecnik s osami x a y

#4 16. 11. 2013 13:48

Re: Priesecnik s osami x a y

#5 16. 11. 2013 13:51 — Editoval jelena (16. 11. 2013 20:12)

Re: Priesecnik s osami x a y

#6 16. 11. 2013 14:01

Re: Priesecnik s osami x a y

#7 16. 11. 2013 14:06

Re: Priesecnik s osami x a y

#8 16. 11. 2013 14:07

Re: Priesecnik s osami x a y

#9 16. 11. 2013 14:08

Re: Priesecnik s osami x a y

#10 16. 11. 2013 14:42 — Editoval marnes (16. 11. 2013 14:43)

Re: Priesecnik s osami x a y

#11 16. 11. 2013 20:23

Re: Priesecnik s osami x a y

kolega marnes napsal(a):

#12 16. 11. 2013 21:57

Re: Priesecnik s osami x a y

Zápatí