Matematické Fórum

simushka8 · 17. 11. 2013 13:57

prosím jak spočítat tento příklad
$(1+\frac{1}{\sqrt[3]{x}})^{3}$

bonifax · 17. 11. 2013 15:04

Ahoj ↑ simushka8:

máme tu vnější funkci (g) a vnitřní funkci (f) --> řešíme řešit pomocí derivace složené funkce.

vzorec derivace složené funkce:

$(1+\frac{1}{\sqrt[3]{x}})^3=(1+x^{-\frac{1}{3}})^3$

$g=(1+x^{-\frac{1}{3}})$
$g'=-{\frac{1}{3}}x^{-\frac{4}{3}}$
$f=g^3$
$f'=3g^2$

$f(g(x))'=3(1+x^{-\frac{1}{3}})^2*(-\frac{1}{3}x^{-\frac{4}{3}})$

Matematické Fórum

#1 17. 11. 2013 13:57

Derivace

#2 17. 11. 2013 15:04

Re: Derivace

Zápatí