Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 17. 11. 2013 13:57

simushka8
Příspěvky: 69
Reputace:   
 

Derivace

prosím jak spočítat tento příklad
$(1+\frac{1}{\sqrt[3]{x}})^{3}$

Offline

 

#2 17. 11. 2013 15:04

bonifax
Příspěvky: 616
Škola: VŠE
Pozice: student
Reputace:   19 
 

Re: Derivace

Ahoj ↑ simushka8:

máme tu vnější funkci (g) a vnitřní funkci (f) --> řešíme řešit pomocí derivace složené funkce.

vzorec derivace složené funkce:

http://www.aristoteles.cz/matematika/derivace/derivace_slozene_funkce.gif

$(1+\frac{1}{\sqrt[3]{x}})^3=(1+x^{-\frac{1}{3}})^3$

$g=(1+x^{-\frac{1}{3}})$
$g'=-{\frac{1}{3}}x^{-\frac{4}{3}}$
$f=g^3$
$f'=3g^2$

$f(g(x))'=3(1+x^{-\frac{1}{3}})^2*(-\frac{1}{3}x^{-\frac{4}{3}})$

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson