Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Dobrý den,
mám tu takový příklad, přemýšlím nad tím a chtěl bych do toho, s Vaší pomocí, prosím, proniknout.
Ano, je to tam pro stupně 1 až 8, prosím o pomoc aspoň pro n=2, zbytek bych třeba už zvládl.
Prvočíslo p je tady jako parametr. Zkoušel jsem něco pro p=2, p=3, docela bez úspěchu.
Pro polynomy stupně 1 máme všechny ireducibilní takto: x, x+1, x+2, ..., x+p-1 (celkem p)
A jak dál?
Pomůže mi toto: ?
Našel jsem http://www.karlin.mff.cuni.cz/~barto/st … KonTel.pdf no a na straně 30 PMIP_q,d,
mohu to nějak použít?
Děkuji za pomoc,
kolejo
Offline
Ahoj ↑ kolejo:,
Asi chces dokazat znamu vetu:
Pocet normovanych ireduktibilnych polynomov stupna na konecnom telese je
.
Po rychlom prebehnuti tvojho materialu, zda sa mi ze mas na to vsetki techniky co treba.
Offline
↑ vanok:
Dobrý večer,
ano, tak ty techniky bych měl, akorát v tom materiálu, který jsem našel se používá möbiova funkce, kterou my jsme nedělali. Mělo by to jít bez toho.
Z přednášky mám toto:
vím:
m_2,2=1
m_2,1=2
Zkusím nyní m_3,2=?
F_q je teleso o q prvcích, že?
Z_3[x] ma devet prvků (tedy pro n=2, a polynomy jsou normované)
Tedy: n=2, p=3, q=9, d={1,2} (delitele dvojky)
Takze suma s tim möbiem bude:
No a ten výpočet...möbius...nejsem si jistý. Snažím se na to přijít s tím materiálem.
Mám:
Nakonec
(OT: někde jsem viděl, že se dají psát pěkné závorky, ale už nevím)
Což je špatně, to je moc. Tak ale pro q máme polovina z -3+9 což je 6/2=3 a to už je pravda.
Tak jsem špatně vzal q.
OK, s möbiem to vyšlo.
Dodal jste mi naději, děkuji Vám, a opřel jsem se do toho. Mám z toho dobrý pocit.
Ještě budu pokračovat sám, je mi zatím vše jasné. Zítra se ozvu s případnými dalšími výsledky. S pozdravem,
kolejo
Offline
Tvoj vzorec je tiez zaujimavy, povoluje postupne podla n urcit pocet ireduktibilnych polynomov. (Na jeho dokaz sa pouzije ten vzorec ktory je sucin vsetkych ired. norm. polynomov ktorych d° deli na )
Cize v istom zmysle mas odpoved na tvoj problem.
Offline
↑ vanok:
Tak už to mám pro všechna n ze zadané množiny. Pro mocniny dvou a prvočísla to je ještě jednodušší. Naznačím postup aspoň u m_p,2:
dělitelé dvojky: 1 2
(m_p,1=p je triviální)
Napíšu tedy zbytek řešení a označím téma za vyřešené.
Je hezké si ověřit, že ty zlomky dávají pro každé prvočíslo číslo přirozené.
No a za "domácí úkol" přepočítat druhým způsobem, tedy s Möbiem.
Děkuji za spolupráci!
kolejo
Offline
Stránky: 1