Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 01. 12. 2013 21:07 — Editoval Lopatak (01. 12. 2013 21:10)

Lopatak
Příspěvky: 32
Reputace:   
 

odmocnina z komplexního čísla v alg. tvaru

Dobrý den,  mám číslo $z=-15+8i $  jak  zjistím druhou odmocninu v alg. tvaru?  díky

Offline

 

#2 01. 12. 2013 21:18 — Editoval janca361 (01. 12. 2013 21:21)

janca361
.
Příspěvky: 3284
 

Re: odmocnina z komplexního čísla v alg. tvaru

↑ Lopatak:
Pokud jde o druhou mocninu udělala bych to takto (bez přemýšlení): $(15+8i) \cdot (15+8i)$ příp. podle vzorce (a + b)^2
Jinak vyšší mocniny klasicky podle vzorců $(a + b)^n$ (binomický rozvoj) nebo se využívá počítání v geoniometrickém tvaru (Moivreova věta)

Offline

 

#3 01. 12. 2013 21:22

Lopatak
Příspěvky: 32
Reputace:   
 

Re: odmocnina z komplexního čísla v alg. tvaru

↑ janca361: já se prvně upsal a má to  být odmocnina :D

Offline

 

#4 01. 12. 2013 21:27

janca361
.
Příspěvky: 3284
 

Re: odmocnina z komplexního čísla v alg. tvaru

↑ Lopatak:
Tak pojem a průjem je taky rozdíl, žejo :D

Offline

 

#5 01. 12. 2013 21:42

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: odmocnina z komplexního čísla v alg. tvaru

↑ Lopatak:
V tomto konkrétním případě velmi snadno
$-15+8i=16i^2+2\cdot(4i)\cdot1+1=(4i+1)^2$
takže druhá odmocnina je
$\pm(4i+1)$


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#6 01. 12. 2013 22:04

kryštof
Příspěvky: 316
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: odmocnina z komplexního čísla v alg. tvaru

↑ Lopatak:
Zkus to převést do goniometrického tvaru a použij Eulerův vzorec $e^{ix}=\cos x+i\sin x$

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson