Matematické Fórum


❗1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 01. 12. 2013 21:07 — Editoval Lopatak (01. 12. 2013 21:10)

Lopatak
Příspěvky: 32
Reputace:   0 
 

odmocnina z komplexního čísla v alg. tvaru

Dobrý den,  mám číslo $z=-15+8i $  jak  zjistím druhou odmocninu v alg. tvaru?  díky

Offline

 

#2 01. 12. 2013 21:18 — Editoval janca361 (01. 12. 2013 21:21)

janca361
.
Příspěvky: 3284
 

Re: odmocnina z komplexního čísla v alg. tvaru

↑ Lopatak:
Pokud jde o druhou mocninu udělala bych to takto (bez přemýšlení): $(15+8i) \cdot (15+8i)$ příp. podle vzorce (a + b)^2
Jinak vyšší mocniny klasicky podle vzorců $(a + b)^n$ (binomický rozvoj) nebo se využívá počítání v geoniometrickém tvaru (Moivreova věta)

Offline

 

#3 01. 12. 2013 21:22

Lopatak
Příspěvky: 32
Reputace:   0 
 

Re: odmocnina z komplexního čísla v alg. tvaru

↑ janca361: já se prvně upsal a má to  být odmocnina :D

Offline

 

#4 01. 12. 2013 21:27

janca361
.
Příspěvky: 3284
 

Re: odmocnina z komplexního čísla v alg. tvaru

↑ Lopatak:
Tak pojem a průjem je taky rozdíl, žejo :D

Offline

 

#5 01. 12. 2013 21:42

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: odmocnina z komplexního čísla v alg. tvaru

↑ Lopatak:
V tomto konkrétním případě velmi snadno
$-15+8i=16i^2+2\cdot(4i)\cdot1+1=(4i+1)^2$
takže druhá odmocnina je
$\pm(4i+1)$

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#6 01. 12. 2013 22:04

kryštof
Příspěvky: 316
Pozice: student
Reputace:   8 
 

Re: odmocnina z komplexního čísla v alg. tvaru

↑ Lopatak:
Zkus to převést do goniometrického tvaru a použij Eulerův vzorec $e^{ix}=\cos x+i\sin x$

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson