Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Dobrý Den,
Dostal jsem úkol se kterým si nevím moc rady, Zadání zní takto:
Buď P4 vektorový prostor všech polynomů stupně nejvýše 3. Vypočtěte
souřadnice polynomů
vzhledem k uspořádané bázi E = (e1; e2; e3; e4), kde
S reálnými čísly mi nedělá problém určit souřadnice, ale v tomto příkladě jsme lehce zmatený a nevím čím začít.
Stačí mi tedy popsat jen postup, jak se tomuto dostat na kobylku.
Díky za pomoc
H.
Offline
Ahoj,
napis si p(x)=a*e1+b*e2+c*e3+d*e4, a pouzij fakt, ze dva polynomy se rovnaji, pokud se rovnaj vsechny jejich koeficienty. Melo by to vest na nejakou soustavu rovnic jenom s cisly, pokud se nemylim.
U q(x) to udelej stejne.
Offline
↑ Honzasram:
Ahoj. Teoretický pohled:
Polonomy
(1)
tvoří jednu bázi prostoru . V ní máš vyjádřeny jednak dané vektory (konkretně polynomy) ,
jednak vektory (polynomy)
(2) ,
o nichž úloha tvrdí, že rovněž tvoří bázi prostoru . Úloha požaduje vyjádřit vektory v bázi (2).
Můžeš využít skutečnosti, že prostor je isomorrfní s , díky tomu převést úlohu do a zapomenout,
že úloha byla původně formulována jako úloha o polynomech.
Offline
Stránky: 1