Matematické Fórum

TerezaG · 04. 12. 2013 21:44

Zdravím, potřebovala bych poradit.
Mám zadané 2 prvky: olovo a cín.
Tyto prvky jsou zadány v hmotnostních procentech, tj.
65 hm% Pb s hustotou 11,34 g/cm^3 (díky vyšší hustotě bude prvku v objemu méně)
35 hm % Sn s hustotou 7,3 g/cm^3

Z toho to mám zjistit průměrnou hustotu tuhého roztoku s daným chemickým složením při normální teplotě.

V nápovědě mám:
vypočtěte objemové zastoupení prvků (V1 a V2) v neznámém
objemu V=V1+V2,
jež má souhrnnou hmotnost m. U souhrnné hmotnosti víte, kolik z ní váží
který prvek (dle
hmotnostních procent).

Moc děkuji za rady :)

jelena · 05. 12. 2013 00:31

Zdravím,

pokud v nápovědě je V=V1+V2, potom se připouští, že objem směsí se rovná součtu objemů. Obecně to neplatí a nesmí se tak používat, pokud není výslovně uvedeno. Platí zákon zachování hmotnosti, ale ne objemů. V úloze však máš povoleno mít V=V1+V2.

Označuješ hmotnost směsi $m$ , potom hmotností jednotlivých složek jsou dle hmotnostních zlomku, vzorec pro hustotu přes objem a hmotnost asi problém není. Kde jsi se ztratila? Děkuji.

A choď, prosím, zatleskat našemu Moderátorskému duetu, nebo přitvrdím :-)

TerezaG · 05. 12. 2013 16:28

Dobře, takže jsem postupovala následovně:

Pokud uvažuji 100g roztoku, pak mi vychází, že mám 58,88g olova a 41,12g cínu. To jsem zjistila podle hmotnostních procent jednotlivých prvků.
V závěru potřebuji vypočítat tedy celkový objem - obou prvků dohromady, abych jej mohla dosadit do vzorce proč výpočet hustoty.
V1 bude tedy $V_1=\frac{58,88}{11,34}$ hustotu olova jsem našla v tabulkách.
$V_2=\frac{41,12}{7,9}$
Po sečtení těchto 2 objemů mi vychází, že celkový objem roztoku je $10,39 cm^3$ $10,39 cm^3$ , teď odasím do vzorce $\varrho =\frac{m}{V}$ $\varrho =\frac{m}{V}$ což je $\varrho =\frac{100}{10,39}$

Tj výsledná průměrná hustota daných rvků při normální teplotě je $\varrho = 9,62 g/cm^3$

Je to prosím správně ? nebo uvažuji úplně špatně ?

Děkuji.

jelena · 05. 12. 2013 23:38

↑ TerezaG:

děkuji, to by šlo, jen nevím, odkud máš hmotnost jednotlivých kovů ve slitině 58,88 a 41,12 g, když dle zadání je:

65 hm% Pb, 35 hm % Sn

Zvolit si hmotnost slitiny 100 g, to můžeme.

TerezaG · 06. 12. 2013 23:35

↑ jelena:
Jedná se o binární diagram, 2 fáze, kde jsem získala hmotnost jednoho z prvků a pak vlastně doplnila tak, aby se mi to vešlo do 100g. Ta hmotnostní % jsou v tuto chvíli vlastně nic neříkající.

Může být ?

Děkuji

jelena · 07. 12. 2013 00:29

↑ TerezaG:

pokud jsi si jistá, že hmotnosti jsou tak, jak jsi uvedla, tak potom v samotném postupu by problém nebyl. Sice tady o hmotnostních procentech píšeš něco jiného:

V nápovědě mám:
vypočtěte objemové zastoupení prvků (V1 a V2) v neznámém objemu V=V1+V2,
jež má souhrnnou hmotnost m. U souhrnné hmotnosti víte, kolik z ní váží který prvek (dle
hmotnostních procent).

Pokud je to část větší úlohy, tak bych raději úlohu viděla celou, ale netrvám na tom.

TerezaG · 07. 12. 2013 12:41

↑ jelena:
Hmotnosti jsou tak, jak píšu, takže to zkusím takhle.

Děkuji moc.

Matematické Fórum

#1 04. 12. 2013 21:44

Hmotnostní/ objemová procenta

#2 05. 12. 2013 00:31

Re: Hmotnostní/ objemová procenta

#3 05. 12. 2013 16:28

Re: Hmotnostní/ objemová procenta

#4 05. 12. 2013 23:38

Re: Hmotnostní/ objemová procenta

#5 06. 12. 2013 23:35

Re: Hmotnostní/ objemová procenta

#6 07. 12. 2013 00:29

Re: Hmotnostní/ objemová procenta

#7 07. 12. 2013 12:41

Re: Hmotnostní/ objemová procenta

Zápatí