Matematické Fórum

Kdyz se otevrou zavorky, tak ta "druha" cast za plus bude 1/(sinx)^2 / to je tabulkovy integral, ktery se rovna  -cotgx, ta prvni cast cos^2(x) sinx dx - zde bude substituce cosx=t .
Je to tak srozumitelne?

Bude to stacit takto?
po uprave (otevreni zavorek) prvni cast za znakem integralu vypada takto:
cos^2(x) sinxdx

zavedeme substituci t = cosx,
"derivujeme" dt = -sinxdx a upravime -dt = sinxdx 
(potrebujeme zmenit znamenko abychom meli stejny vyraz, jako mame primo v zapisu), pak ho muzeme nahradit bez dalsich uprav a dostaneme:

-t^2dt

takovou funkci integrovat umime - je tabulkova, po integraci vratime subsituci, za t prepiseme cosx.

Je to srozumitelne?

Je to v poradku, kontrolovala jsem to derivovanim a je to Ok :-)