Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 09. 12. 2013 21:01

robotic
Příspěvky: 33
Pozice: student
Reputace:   
 

množiny bodů dané vlastnosti

zdravím, nevím si vůbec rady s matematickými zápisy těchto množin. uvedu pár příkladů u kretých opravdu nemám ani to nejsmenší tušení, už 2 hodiny hledám na netu a nikde nenchazím...
takže: 1) urči množinu středu kružnic n(N;2cm) které mají s danou kružnicí p vnější dotyk- udělala jsem si kružnici k se středem v bodě P (střed kružnice p) a pak kružnice c, s poloměrem 2cm, se středem C  který leží na kružnici k ale ted jak to matematicky zapsat?
2) urči množinu středů kružnic c (C;r), které se dotýkají dané přímky t v bodě T
takže jsem udělla přímku p, která prochází bodem T a ak dvě kružnice c, jejichž střed leží na přímce p a opět nevím matematický zápis
3) urči množinu středů kružnic a(A;1,6cm) které mají s danou kružnicí b vnitřní dotyk
takže jsem zjistila že poloměr kružnice b  je 4,1 cm takže si udělám kružnici k(B;2,5cm) a na této kružnici budou ležet body a ovšem opět nevím matematický zápis...

Offline

 

#2 09. 12. 2013 21:16

janca361
.
Příspěvky: 3284
 

Re: množiny bodů dané vlastnosti

↑ robotic:
1)
Tvoje řešení mi nepřijde správné.
Máš n(N;2 cm) - uděláš v kružnici k(P;r) (poloměr neznáš a mělo by to být obecně), množina středů bude m(N;2+r)

Offline

 

#3 09. 12. 2013 21:50

robotic
Příspěvky: 33
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: množiny bodů dané vlastnosti

to moc furt nechápu má to být zapsáno v rovině...

Offline

 

#4 09. 12. 2013 21:53

janca361
.
Příspěvky: 3284
 

Re: množiny bodů dané vlastnosti

↑ robotic:
V rovině se nijak zapisovat nebude.

jedině zapsat rovinu jako $\delta $ nebo $E^{2}$

Offline

 

#5 09. 12. 2013 22:01 — Editoval robotic (09. 12. 2013 22:05)

robotic
Příspěvky: 33
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: množiny bodů dané vlastnosti

ano, máme to zapisovat jako E2 př : $k=\{X \in E2 ;|XS|=r\}$

Offline

 

#6 09. 12. 2013 22:59

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: množiny bodů dané vlastnosti

Já jsem první úkol pochopila tak, že je daná kružnice p (se středem P a poloměrem např. r) a hledají se středy N (N_1, N_2, N_3, atd.) všech kružnic n (n_1, n_2, n_3... atd.) s poloměrem 2 cm. A množinou všech takových středů je kružnice k, která bude mít poloměr (r+2) a střed P. A pro každý bod té kružnice platí: |XP|=r+2.


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#7 10. 12. 2013 16:19

robotic
Příspěvky: 33
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: množiny bodů dané vlastnosti

ok, tak to bude :) a ty další příklady nevíte někdo ?

Offline

 

#8 10. 12. 2013 16:28

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: množiny bodů dané vlastnosti

2) množinou bodů bude kolmice na přímku t v bodě T, čili bude to přímka CT bez bodů C, T (ale množinový zápis nejspíš nedám) ... možná by se dala využít analytická geometrie pro zápis, ale ta není náplní ZŠ.
3) jde o to samé, co v 1, jen s vnitřním dotekem, čili množinou bodů bude kružnice se středem B a poloměrem b-1,6, čili pro každý bod té kružnice platí |XB|=b-1,6.


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#9 11. 12. 2013 14:55

dopanacipana
Zelenáč
Příspěvky: 11
Reputace:   
 

Re: množiny bodů dané vlastnosti

tú 2, by som skúsil asi takto, aj keď neviem, či to je požadovaný a správny tvar:
$\{C: C\in t \wedge t\perp p\}$

konjunkciu by sa možno dala zmeniť na ";" alebo "," ...neviem ako inak, lebo všetky stredy budú ležať na tej kolmici

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson