Matematické Fórum

Andrejko · 31. 05. 2007 12:59

http://i146.photobucket.com/albums/r258 … Rozvoj.jpg
http://i146.photobucket.com/albums/r258 … eoceky.jpg
Pomužte. Kto má scanner, tak to může poslat na můj mail, ďekuji.

Kondr

1. Cleny toho rozvoje maji tvar
$http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?{8\choose{}i}(-1)^i\frac{2^i}{x^i}x^{2(8-i)}={8\choose{}i}(-2)^ix^{16-3i}$
(binomicka veta, snad netreba hlubsi vysvetleni)
Exponent u x nabude hodnotu 7 pro i=3, pro toto i je koeficient roven
$http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?{8\choose{}3}(-2)^3$ , tedy (8*7*6)/6*8=7*64, a jsme tam, kde jsme chteli byt :)

Kondr · 31. 05. 2007 15:24

2. Mame tri mozne postupy. Prvni dva zavrhneme (obecnou rovnici tecny k elipse si nepamatuju --- je to zbytecny; reseni pomoci afinity s kruznici se popisuje slozite, ikdyz je v nekterych pripadech elegantni). Vrhneme se tedy na analyticke reseni. Chceme, aby takova primka byla tecnou, coz u elipsy znamena, ze s ni musi mit jeden spolecny bod, tj. rovnice pro spolecne body elipsy a te primky musi mit jedno reseni. Tuto rovnici ziskame dosazenim z rovnice primky do rovnice elipsy:
9x^2+16(x+m)^2=144, po trivialnich ekvivalentnich upravach
25x^2+32mx+16m^2-144=0.
Aby tohle melo jedno reseni, musi byt diskriminant roven nule, tedy
1024m^2-1600m^2+14400=0,
m^2=14400/576=25,
resenimi jsou m=5 a m=-5. Tot strucny navod, zbytek budiz ponechan na laskavem ctenari.
Staci?

AuiG · 31. 05. 2007 16:13

Kondr napsal(a):
Aby tohle melo jedno reseni, musi byt diskriminant roven nule, tedy
1024m^2-1600m^2+14400=0,
Staci?

Mohu se zeptat, jak jsi konkretně prišel na tyhle čišla?

Kondr · 31. 05. 2007 17:41

Kvadraticka rovnice ax^2+bx+c=0 ma prave jedno reseni, pokud je jeji diskriminant b^2-4ac roven nule. Tady jsem dosadil koeficienty (a=25, b=32m, c=16m^2-144).

Andrejko · 01. 06. 2007 00:33

Moc ďekuji.

Julo88 · 18. 08. 2009 20:42

potřeboval bych vzorec na vypočtu (r)
mam tu napsany vzorec ale mam tam dosazena čisla mužete mi to dat do zakladu?

jen chci ho presne!

Kondr · 18. 08. 2009 21:24

Četl jsi pravidla fóra? Fakt mě nebaví být moderátor-pedant, ale pokud chceme spolupracovat, tak musíme komunikovat na nějaké úrovni -- třeba

"Mám příklad, celé zadání zní takto: <doplň> spočítal jsem toto: <doplň> a tady jsem se zasekl, co mám dělat dál? Budu rád za každou vaši pomoc."

nebo

"vůbec nechápu tuhle sortu příkladů, nemůžete mi poslat odkaz na nějakou literaturu vhodnou pro studenta <doplň> ročníku střední školy?"

případně cokoliv, z čeho bude jasné, kde tkví problém. No a když už ti nějaká dobrá duše poradí (třeba Jelena), tak ji potěší "děkuji, pochopil jsem to a dopočítal" nebo "díky, ale pořád to nechápu".

A teď k věci: Co hledáš je asi předposlední vzorec odsud, ale dokud se pořádně nezeptáš (viz mé předchozí výlevy), nemůžu pořádně odpovědět.

Julo88 · 18. 08. 2009 21:51

moc dekuji

Matematické Fórum

#1 31. 05. 2007 12:59

Kuželosečky, rozvoj

#2 31. 05. 2007 14:32 — Editoval BrozekP (31. 08. 2010 15:10)

Re: Kuželosečky, rozvoj

#3 31. 05. 2007 15:24

Re: Kuželosečky, rozvoj

#4 31. 05. 2007 16:13

Re: Kuželosečky, rozvoj

Kondr napsal(a):

#5 31. 05. 2007 17:41

Re: Kuželosečky, rozvoj

#6 01. 06. 2007 00:33

Re: Kuželosečky, rozvoj

#7 18. 08. 2009 20:42

Re: Kuželosečky, rozvoj

#8 18. 08. 2009 21:24

Re: Kuželosečky, rozvoj

#9 18. 08. 2009 21:51

Re: Kuželosečky, rozvoj

Zápatí