Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » riemannův integral - teorie (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 12. 12. 2013 17:52
riemannův integral - teorie
Ahoj, dostal jsem za úkol opět nějaký teoretický příklad, se kterým si nejsem 100% jist, tak vás prosím o radu:
Dle mého názoru platí následující:
Na intervalu <a,b> musí být funkce spojitá
Integrál ze záporné funkce f(x) je záporný
Pokud a=b tak integrál neexistuje
Díky za rady.
Má kouzelná buřinka asi nefunguje.... Jinak bych tu nebyl...
Reputace slušností...
Předem všem děkuji za Vaše rady..
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) PanTau)
#2 12. 12. 2013 22:05 — Editoval nanny1 (13. 12. 2013 12:23)
Re: riemannův integral - teorie
Ahoj, doporučuju kouknout na Trial -> MA1 -> doplňovačky - určitý integrál, kde je to pěkně graficky znázorněno. Například uvidíš, že f(x) nemusí být nutně spojitá. Koukni se, co znamená, že integrál neexistuje (resp. kdy existuje) a rozmysli si, kdy je integrál nulový a proč (počítáme obsah pod křivkou) a jak to může souviset s mezemi (např. jejich rovností ;).
Offline
#5 13. 12. 2013 17:56
Re: riemannův integral - teorie
↑ nanny1:
Díky(klikal jsem MA1a), prošel jsem si a měním názor, že dobře je 5 a 6 věta, jaký tvůj názor?
Má kouzelná buřinka asi nefunguje.... Jinak bych tu nebyl...
Reputace slušností...
Předem všem děkuji za Vaše rady..
Offline
#6 14. 12. 2013 10:19 — Editoval nanny1 (14. 12. 2013 10:40)
Re: riemannův integral - teorie
↑ PanTau: Řekla bych, že v bodě a=b integrál existuje a je roven nule - obsah pod plochou je nulový (podle definice je podmínkou existence R. integrálu aspoň po částech spojitá funkce, v izolovaném bodě definičního oboru se funkce považuje za spojitou. Pokud je funkce spojitá, můžeme převést Riemannův integrál na Newtonův a tam už je jasný, co vyjde). Souvisí to i s mírou množiny, v tomhle případě je míra množiny nula, protože zhruba řečeno integrujeme "o dimenzi nižší" útvar. Ať mě kdyžtak nějaký schopnější kolega opraví. :)
Neexistuje např. integrál ze všech "hrubě" nespojitých funkcí.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » riemannův integral - teorie (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)