neviem ako to mam zistit :( ani nakreslit#2 15. 12. 2013 17:02
Re: mnoziny
u mnozin plati: 
.
Tak dokaž obě inkluze.
1) 
2) 
ad 1) buď je levá strana prázdnou množinou, pak to platí. Pokud není, vezmeme libovolné 
. Co z toho plyne? Je to x v C? Je v A? Je v B? Je v 
?
What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'
Offline
#4 15. 12. 2013 17:46
Re: mnoziny
↑ Raubbbyy:
Když je prvek x v C,A i B, pak je i v 
, takže není v 
.
Když platí , pak musí x být v C a nesmí být v A\cap B. Kdyz neni v A\cap B, pak není aspoň v jedné z množin A,B.
Dobře se to zapisuje pomocí logických spojek..
.
rozepišme![$x\notin (A\cap B) \iff \mathrm{non}\:x\in (A\cap B)\iff \mathrm{non}\:[x\in A\:\wedge\:x\in B]\iff x\notin A\:\vee \:x\notin B$](/mathtex/87/8716c914555bf5f8657701612ef42a51.gif "kopírovat do textarea")
. Takže![$C\setminus (A\cap B)=\{x;\:x\in C\:\wedge \:[x\notin A\:\vee \:x\notin B]\}$](/mathtex/05/05169df0e23dd5fb1a26c3899831a5d2.gif "kopírovat do textarea")
No a 
je distributivni k 
, což dá dokazované. What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'
Offline