Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
neviem ako to mam zistit :( ani nakreslit#2 15. 12. 2013 17:02
Re: mnoziny
u mnozin plati: 
.
Tak dokaž obě inkluze.
1) 
2) 
ad 1) buď je levá strana prázdnou množinou, pak to platí. Pokud není, vezmeme libovolné 
. Co z toho plyne? Je to x v C? Je v A? Je v B? Je v 
?
What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'
Offline
#4 15. 12. 2013 17:46
Re: mnoziny
↑ Raubbbyy:
Když je prvek x v C,A i B, pak je i v 
, takže není v 
.
Když platí , pak musí x být v C a nesmí být v A\cap B. Kdyz neni v A\cap B, pak není aspoň v jedné z množin A,B.
Dobře se to zapisuje pomocí logických spojek..
.
rozepišme![$x\notin (A\cap B) \iff \mathrm{non}\:x\in (A\cap B)\iff \mathrm{non}\:[x\in A\:\wedge\:x\in B]\iff x\notin A\:\vee \:x\notin B$](/mathtex/87/8716c914555bf5f8657701612ef42a51.gif "kopírovat do textarea")
. Takže![$C\setminus (A\cap B)=\{x;\:x\in C\:\wedge \:[x\notin A\:\vee \:x\notin B]\}$](/mathtex/05/05169df0e23dd5fb1a26c3899831a5d2.gif "kopírovat do textarea")
No a 
je distributivni k 
, což dá dokazované. What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'
Offline