Matematické Fórum

Ahoj

Napíšu ti pomocné body, dle kterých to určitě zvládneš ;)

1) v1=60 km/h                v2=90 km/h
   
    s1=v1*t1                    s2=v2*t2

                  s=225=s1+s2

                        t1=t2  (jsou stejné, pojedou stejnou dobu)

Vypočítej čas (t)

Stačí sestavit jednoduchou rovnici.

Druhý příklad je na úplně stejným principu :)

Pokud nechápeš, tak řekni :)


U třetího je třeba si uvědomit, že se dohánějí, proto bude platit vztah s1=s2

↑ vojtaboh:
Vim, ze to mas resit soustavou, ale kazdopadne toto jsou velmi jednoduche priklady na uvahu:
1)
z A 60km/h  a z B 90km/h proti sobe, maji vzdalenost 225 km... kolikrat se do toho vlezou oba, prvni cela cisla:
225 - 60 -60 -90 -90 = -75, to je moc, tkaze
225-60-90=75... takze oba ujedou za hodinu 60 a 90 km proti sobe a ted jsou proti sobe pouze 75 km
prvni ma rychlost 60 a druhy 90, kdyz si to podelis, mas pomer 2:3, 75:5=15 km, 15x2= 30 km a 15*3=45 km.
Ted to secteme, 60+30 = 90km ujede A
90+45 = 135 km ujede B
A ted cas, oba maji uz hodinu (odecetli jsme 60 a 90) a ted ten zbyly cas ktery bude pod hodinu,
A: 30 km ujel navic, ma 60km/h rychlost, to je polovina, takze 30 minut.
Jeli proti sobe, takze stejny cas.
Zaver : A ujel 90km a B 135 km a trvalo jim to hodinu a pul (vyjeli v 8, takze se setkali v 9:30)

2)
4 km mezi sebou, proti sobe, stejny cas, akorat jine rychlosti
D jede 5km/h a H 15 km/h, tudiz H jede 3x rychleji, pomer 1:3... 4km : 4(3+1 z pomeru)=1km (jeden dilek)
1x1= 1km ujde D , 3x1=3km ujede H
Vime kolik ujedou, ted uz jen cas, jelikoz jedou zaroven, tak bude stejny:
Dan: ujde 1km pri 5km/h... to je petina casu pri rychlosti, takze 60min:5 = 12minut
Zaver: Setkali se v 8:12 a Honza ujel 3 km.

3)
Ten uz je trosku slozitejsi diky rozdilnemu casu (jeden vysel driv), ale lehce si to prevedeme.
Vojta vyrazi v 15:00 a Filip v 15:30, V jde 4km/h a F jede 12km/h
To znamena, ze kdyz prave vyrazi na cestu F, tak V uz je pul hodiny na ceste. Pri jeho rychlosti 4km/h urazi za pul hodiny uz 2km.
Takze V uz usel 2 km (pri 4km/h) a F prave vyrazi s 12km/h, hledame v jake vzdalenosti se setkaji, logicky to bude pod hodinu, protoze jinak by F urazil 12km a to by bylo uz moc, takze pokracujem:
po pul hodine: V= 2km+ 2km (za pul hod zas urazi 2km pri 4km/h), F=6.... 4se nerovna 6, tkaze jeste min
ctvrt hodina: V= 2km + 1, F= 3 (ctvrtina z jeho rychlosti ) ... 3=3, mame vysledek
Zaver: F dohoni V za 15minut a budou 3km daleko od domu.