Matematické Fórum

Zdravím,

jen jeden vektor vytvořit nepůjde - pokud máš vektor s(3,-1,-4) v prostoru, tak k němu můžeš vytvořit nekonečně mnoho vektorů kolmých, budou v rovinách, ke kterým je Tvůj původní vektor normálový. Upřesní, prosím, co konkrétně řešíš. Děkuji.

↑ MarekW:

děkuji, potom je dobré pokračovat v původním tématu, pokud není dořešeno. Jsou 2 možnosti - máš 2 vektory v rovině (AB, CD) pomocí vektorového součinu k nim sestavíš vektor kolmý, to je hledaný normálový k rovině.

2. možnost - máš parametrickou rovnici roviny (snad jsi měl nějakou chybu ve vyjádření, ale vezmu jen jako příklad):

x = 2 + 3t + r
y = -1 - t + 2r
z = 3 - r

vhodným vynásobením jednotlivých rovnic a sečtením odstraňuješ jednotlivé parametry (1. rovnici vynásobím (-2) sečtu s druhou, také 1. rovnici sečtu s 3. rovnici (mám odstraněno r), potom ve výsledné soustavě (již jen 2 rovnice) obdobně provedu s odstraněním parametru t). Výsledkem je rovnice obsahující jen x, y, z a je to obecná rovnice roviny (z předpisu můžeš normálový vektor najít).

Úlohy analytické geometrie tohoto typu patří do SŠ, přesunu, v úvodním tématu sekce jsou i podrobné materiály (odkaz z úvodního tématu)