Matematické Fórum

lejhy · 31. 12. 2013 12:19

Dobrý den,

Potřeboval bych pomoci s příkladem:
Vypočítejte souřadnice vrcholů čtverce ABCD tak, aby vrchol A ležel na přímce a: 2x - y + 1 = 0 a vrchol C ležel na přímce c: x+5y-12=0.
Střed S čtverce je S [-2;1].

Zasekl jsem se hnedka na začátku, nevím, jak se k bodům dopracovat.

Arabela

Ahoj ↑ lejhy:,
z toho, že bod A leží na priamke a, vyplýva, že jeho súradnice môžžeme písať v tvare $A[a_{1}; 2a_{1}+1]$ ,
obdobne platí pre bod C
$C[c_{1}; \frac{12-c_{1}}{5}]$ .
Zo symbolickej rovnice $S=\frac{A+C}{2}$
po rozpísaní pre jednotlivé súradnice a dosadení dostávame sústavu dvoch lineárnyc rovníc s dvomi neznámymi
$a_{1}+c_{1}=-4$ ,
$10a_{1}-c_{1}=-7$ .
Jej vyriešením získaš prvé súradnice bodov A, C... Ďalej už budeš vedieť?

lejhy · 31. 12. 2013 13:29

↑ Arabela:

Díky moc, to mě vůbec nenapadlo... :)

Matematické Fórum

#1 31. 12. 2013 12:19

Analitická geometrie, vrcholy čtverce

#2 31. 12. 2013 13:20 — Editoval Arabela (31. 12. 2013 13:55)

Re: Analitická geometrie, vrcholy čtverce

#3 31. 12. 2013 13:29

Re: Analitická geometrie, vrcholy čtverce

Zápatí