Matematické Fórum

Utopená kalkulačka · 01. 01. 2014 22:29

Ahoj,
chtěl bych jen probrat příklad, můj výsledek není totožný s tím v knize, několikrát jsem to přepočítával a nic...

Zadáním je určit hodnost matice vzhledem k parametrům:
1 2 5
0 3 7
2 1 2
X $Y^{2}$ 1

- upravím:

1 2 5
0 3 7
0 -3 -8
X $Y^{2}$ 1

- dál získávám:

1 2 5
0 3 7
0 0 -1
X $Y^{2}$ 1

Z toho usuzuju:
- pokud bude X = 0 a Y = 0, je hodnost 3, jinak 4
- v knize je, že má tato matice hodnost vždy 3 a já nevím proč...

Nevíte, kde jsem udělal chybu?
Díky

jelena · 02. 01. 2014 09:56

Zdravím,

předpokládám, že úpravy jsou dobře, ale můžeš pokračovat: 1. řádek vynásobit (-x) sečíst s posledním, potom na výsledek použit vhodné násobení 2. řádku a posledního, čímž vzniknou 0 na prvních pozicích 4. řádku, potom dokončíš. Stačí tak? Děkuji.

Utopená kalkulačka · 02. 01. 2014 21:26

↑ jelena:

Ano, perfektní, až na to, že to nějak zatím nedokážu dokončit :/

- úpravy:
1 2 5
0 3 7
0 0 -1
0 $-2X +Y^{2}$ $-5X+1$

- pak:
1 2 5
0 3 7
0 0 -1
0 0 $-7Y^{2}-X+3$

No, tohle je ještě horší :(
Vůbec nevím, co s tím, nevíte?

Díky!

jelena · 03. 01. 2014 00:05

↑ Utopená kalkulačka:

úpravy jsem nekontrolovala, ale pokud vynásobíš 3. řádek výrazem $-7Y^{2}-X+3$ , tak sečtením výsledku se 4. řádkem dostaneš 4. řádek nulový. Je tak? Děkuji.

Utopená kalkulačka · 03. 01. 2014 09:51

↑ jelena:

už to vidím, děkuji mnohokrát!

Matematické Fórum

#1 01. 01. 2014 22:29

Hodnost matice s parametry

#2 02. 01. 2014 09:56

Re: Hodnost matice s parametry

#3 02. 01. 2014 21:26

Re: Hodnost matice s parametry

#4 03. 01. 2014 00:05

Re: Hodnost matice s parametry

#5 03. 01. 2014 09:51

Re: Hodnost matice s parametry

Zápatí