Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 16. 12. 2007 10:07

d_bezdeka
Zelenáč
Příspěvky: 16
Reputace:   
 

posloupnost

ahoj...derivuju x.lnx, dostal sem lnx + 1, to mam taky zderivovat, dostal sem 1/x, to zderivuju dál, 1/x.x ... a nevím, jak sestavit nějakou posloupnost, jak ty derivace půjdou dál...doufám, že jsem to napsal nějak srozumitelně...dík

Offline

 

#2 16. 12. 2007 11:18 — Editoval jelena (16. 12. 2007 11:34)

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: posloupnost

Ano, rozumim, co potrebujes :-)

V tabulkach derivaci je uveden takovy vzorec (ale uz jsem ho odvozovala, nez jsem ho nasla u Rektorysa :-):
                                                                     (n-1)!
n-ta derivace z (lnx) se pocita jako (-1)^(n-1) ---------
                                                                      x^n

Ve zvem zadani vsak tato situace nenastava hned od prvni derivace, ale dik nasobku x je "posunuta" az do druhe derivace, proto pro n>1 asi bude zapis

                                                                    (n-2)!
n-ta derivace z (xlnx) se pocita jako (-1)^(n) ---------   pro n>1
                                                                   x^(n-1)

Rikam ASI / over si to prosim na nekolika clenech a pripadne uprav (ta 2 se mi moc nelibi, jeste popremyslim - take tam nebyla dobre) - dopremysleno, ale KONTROLUJ.

Pripomenuti vzorce pro vypocet byl na podnet kolegyne SandryCH, za coz dekuji :-)

Offline

 

#3 16. 12. 2007 11:39

d_bezdeka
Zelenáč
Příspěvky: 16
Reputace:   
 

Re: posloupnost

zkusil sem to a funguje...nenapadlo by mě použít ten faktoriál,,,dík za pomoc

Offline

 

#4 16. 12. 2007 11:49

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: posloupnost

A kontroloval jsi to po posledni uprave?? faktorial (n-2)? Je to v poradku?

Offline

 

#5 16. 12. 2007 12:01

d_bezdeka
Zelenáč
Příspěvky: 16
Reputace:   
 

Re: posloupnost

zkouišel sem to na šestý derivaci a sedí to,tak snad je to ok

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson