↑ BakyX:
Skrytý text:---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Daná sústava rovníc je ekvivalentná so sústavou
----------------------------------------------------------------------
(rovnicu (3) sme získali odčítaním (2) od (1) a vydelením dvanástimi).
Po malej úprave rovníc dostávame
.
Núka sa použitie substitúcie.
Subst.1:
.Dostávame:
.
Z rovnice (3'')vyjadríme
u a dosadíme do (2''). Dostaneme recipročnú rovnicu
.
Vydeľme obe strany rovnice výrazom v^2 a použime známu substitúciu:
Subst.2: Dostávame rovnicu
.
Jej riešenie:
a)
Rovnicu riešime
.
-------------------
Po dosadení hodnôt
do predošlých rovníc, vyjadrení
yz druhej rovnice, dosadení do prvej rovnice a jej úprave dostávame
Jej riešením sú
.
Dopočítame
.
Obdobne platí:
.
Po dosadení do sústavy
a jej vyriešení dostávame
Získali sme prvé štyri riešenia danej sústavy rovníc:
b)
Dosadením za
a obdobným postupom ako v a) dostávame ďalšie štyri riešenia danej sústavy:
Daná sústava rovníc má 8 riešení v množine reálnych čísel.