Matematické Fórum

fr88styl8 · 26. 01. 2009 23:05

jak se spočítá Pravděpodobnost součtu dvou obecných jevů ??? pls poradte

Kondr · 27. 01. 2009 01:59

Máš na mysli součet náhodných veličin?
$P(X+Y=z)=\sum_x P(X=x)\cdot P(Y=z-x)$
Ta suma je přes všechny hodoty, které může X nabývat. Pokud jsou náhodné veličiny X, Y spojité, místo sumy tam bude integrál.

Prosím Lishaaka o přesun tématu na správné místo.

fr88styl8 · 27. 01. 2009 09:33

↑ Kondr:

ee mám na mysli obecné náhodné jevy A,B...

jsou-li neslučitelné pak platí P(A+B)=P(A)+P(B) tže mi chybí vztah pro slučitelné jevy nebo ještě nějaký obecný vzorec nebo cokoliv ktomu, na netu jsem bohužel nenašel

Kondr · 27. 01. 2009 12:01

V tom případě
$P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$
kde $P(A\cap B)$ je pravděpodobnost, že nastaly oba současně (ty případy je od P(A)+P(B) potřeba odečíst, protože jsou jednou započítané v P(A) a podruhé v P(B)).

fr88styl8 · 27. 01. 2009 12:34

↑ Kondr:

jj slučitelnost znamená že můžou nastat současně, vymyslím si příklad :)

hážu dvěma mincemi

jev A: padne pana

jev B: padne orel na obou

jev C: padne orel

všechny možnosti:

pana+orel
pana+pana
orel+orel
orel+pana

P(A)=0,75 ... P(B)=0,25 ... jevy A a B jsou neslučitelné!!! ... P(A+B)=P(A)+P(B)=1

P(C)=0,75 ... jevy A a C jsou slučitelné!!! ... P(A+C)=P(A)+P(C)-P(ApC)=0,75+0,25-0,5=0,5

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
je to správně? k čemu je ta pravděpodobnost součtu dobrá

Kondr · 27. 01. 2009 13:33

Jo, je to dobre. Pravdepodobnost souctu je dobra, kdyz chces vedet, jaka je pravdepodobnost, ze padne pana nebo padne orel (treba pojistovak chce pojistit dum proti povodni a vykradeni a chce spocitat ferovou cenu. Tak stanovi nejdriv pravdepodobnost povodne, pak pravdepodovnost vykradeni, ale musi odecist rabovani pri povodnich, protoze by ho jinak pocital dvakrat. Takhle mozna pojistovna uplne nefunguje, ale aspon pokus o "priklad ze zivota" to byl).

fr88styl8 · 27. 01. 2009 13:56

↑ Kondr:

ve slušné společnosti by to byly dva neslučitelné jevy hehe, ikdyž ten druhý jev není moc slušný ani tak :D

Matematické Fórum

#1 26. 01. 2009 23:05

Pravděpodobnost součtu dvou obecných jevů

#2 27. 01. 2009 01:59

Re: Pravděpodobnost součtu dvou obecných jevů

#3 27. 01. 2009 09:33

Re: Pravděpodobnost součtu dvou obecných jevů

#4 27. 01. 2009 12:01

Re: Pravděpodobnost součtu dvou obecných jevů

#5 27. 01. 2009 12:34

Re: Pravděpodobnost součtu dvou obecných jevů

#6 27. 01. 2009 13:33

Re: Pravděpodobnost součtu dvou obecných jevů

#7 27. 01. 2009 13:56

Re: Pravděpodobnost součtu dvou obecných jevů

Zápatí