Matematické Fórum

mic321 · 08. 01. 2014 10:44

Ahoj, není mi jasné, jak přesně funguje věta o derivaci inverzní funkce.

$f^{-1}(y_{0})=\frac{1}{f'(x_{0})}=\frac{1}{f'(f^{-1}(y_{0})}$

Konkrétně nechápu toto:
Proč například při odvozování derivace funkce arccos platí:

$arccos'(y)=\frac{1}{cos'(arccos(y))}=\frac{1}{-sin(arccos(y))}$

když derivace ${cos'(arccos(y))}$ je složená funkce a měl by platit vzoreček pro derivaci složené funkce

${cos'(arccos(y))}={-sin(arccos(y))*arccos'(y)}$

Předem díky za jakoukoliv pomoc.