Matematické Fórum

Marian · 07. 01. 2009 02:25

Už je to jistý čas, co mě Pavel (pro méně časté návštěvníky tohoto fóra je to jeden z uživatelů) seznámil s jistou úlohou o porovnání dvou reálných čísel obsaženou v knize Konrada Knoppa, Theory and Applications of Infiniite Series. Vyskytuje se v ní mnoho hezkých konstant a řešit se má samozřejmě nenumericky. Její řešení jsem dal dohromady (také už to je jistý čas). Rád se s vámi podělím o tuto úlohu.

Rozhodněte, které z čísel
$\Large{\left (\frac{\mathrm{e}}{2}\right )^{\sqrt{3}}\quad\text{a}\quad\left (\sqrt{2}\right )^{\frac{\pi}{2}}}$
je větší a které menší.

lukaszh · 27. 01. 2009 14:26

↑ Marian:
Tak túto úlohu už asi nikto nevyrieši. Ja už dlho čakám na riešenie a nič. Mohol by si prosím ukázať riešenie, veľmi by ma to zaujímalo. Viem, že medzi tými číslami je skutočne len malý rozdiel a to mi robilo veľké problémy. Možno keby bol ten rozdiel väčší tak by to bolo jednoduchšie.