Matematické Fórum

usr87654 · 22. 11. 2012 20:49

Ahoj,

jakym nejjednodussim zpusobem dokazat, ze prumer z-skore je 0, a smerodatna odchylka a rozptyl je 1?

Napada me to pocitat pres algebraicke vyrazy - neexistuje ale neco jednodussiho?

Diky za pomoc.

Stýv · 22. 11. 2012 21:15

co je to to z-skore?

usr87654 · 22. 11. 2012 21:25

↑ Stýv:

Toto: http://en.wikipedia.org/wiki/Standard_score

Stýv · 22. 11. 2012 21:43

tak to přímo vyplývá ze základních vlastností střední hodnoty a rozptylu, tj. E(X+Y)=EX+EY a var(a*X)=a^2*var(X)

usr87654 · 22. 11. 2012 22:16

↑ Stýv:

Nekdo to uz resil

Mohl bys mi poradit?

1) prumer - v tom predposlednim kroku nerozumim jak k tomu vysledku dosel, podle me by mel mit: $\ldots \frac{x_{i}}{s_{x}} - \frac{n\bar{x}}{ns_{x}}\ldots$ Co tam mam spatne?

2) rozptyl - druhy krok ve vypoctu?

Diky za nakopnuti, netusim kde je chyba.

jelena · 23. 11. 2012 12:21

↑ usr87654:

Zdravím,

bylo dobré řešení okopírovat a není dobré označovat kolegu Pavla B. jako "někdo". Ale oceňuji, že jsi hledal :-)

Pavel B. 4 roky zpět napsal(a):
$\bar{z}=\frac{\sum_{i=1}^{n}\,z_i}{n}=\frac{\sum_{i=1}^{n}\,\frac{x_i-\bar{x}}{s_x}}{n}=\frac{\sum_{i=1}^{n}\,(x_i-\bar{x})}{ns_x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}\,x_i}{ns_x}-\frac{\sum_{i=1}^{n}\,\bar{x}}{ns_x}=\frac{\bar{x}}{s_x}-\frac{n\bar{x}}{ns_x}=0\\ s_z^2=\frac{\sum_{i=1}^{n}\,(z_i-\bar{z})^2}{n}=\frac{\sum_{i=1}^{n}\,z_i^2}{n}=\frac{\sum_{i=1}^{n}$\frac{x_i-\bar{x}}{s_x}$^2}{n}=\frac{\sum_{i=1}^{n}$x_i-\bar{x}$^2}{ns_x^2}=\frac{s_x^2}{s_x^2}=1\\ s_z=\sqrt{1}=1$

1) prumer - v tom predposlednim kroku nerozumim jak k tomu vysledku dosel

$\frac{\sum_{i=1}^{n}\,x_i}{ns_x}-\frac{\sum_{i=1}^{n}\,\bar{x}}{ns_x}$

první zlomek má v čitateli součet všech hodnot x1, x2...xn, děleno počtem n (které je v jmenovateli) dává průměr, tedy má být $\frac{\bar{x}}{s_{x}}-\ldots$ , ne jak navrhuješ $\ldots \frac{x_{i}}{s_{x}} -$

2) rozptyl - druhy krok ve vypoctu?

využil výsledek 1. důkazu, že $\bar{z}=0$ . V pořádku? Děkuji.

elijda · 12. 01. 2014 01:23

Jaká hodnota v z-skóru odděluje kritické obory zamítnuté nulové hypotézy u oboustranné hypotézy na 50% hladině významnosti?
nevíte, jak se to počítá??

Matematické Fórum

#1 22. 11. 2012 20:49

Statistika - z-skor - důkaz

#2 22. 11. 2012 21:15

Re: Statistika - z-skor - důkaz

#3 22. 11. 2012 21:25

Re: Statistika - z-skor - důkaz

#4 22. 11. 2012 21:43

Re: Statistika - z-skor - důkaz

#5 22. 11. 2012 22:16

Re: Statistika - z-skor - důkaz

#6 23. 11. 2012 12:21

Re: Statistika - z-skor - důkaz

Pavel B. 4 roky zpět napsal(a):

#7 12. 01. 2014 01:23

Re: Statistika - z-skor - důkaz

Zápatí