Matematické Fórum

nanny1 · 19. 01. 2014 12:15

Ahoj, zasekla jsem se na jednoduchém příkladě.. Můžete mě prosím někdo popostrčit? Zadání: $f(\vec{r})=x^{2}$ , K je graf funkce y = ln x na intervalu <1,2>. Mám vypočítat křivkový integrál 1.druhu. Parametrizovala jsem x = t, y = ln t, $t\in <1,2>$ , dx = 1 dt, dy = (1/t) dt. Počítala jsem integrál takto:
$\int_{1}^{2}t^{2}\sqrt{1+(1/t^{2})}dt = \int_{1}^{2}\sqrt{t+(1/t)}dt$ No a teď nemůžu přijít na to, jakou substituci použít.. Když napíšu primitivní funkci rovnou, dělila bych nulou.

kaja.marik · 19. 01. 2014 13:54

$\int_{1}^{2}t^{2}\sqrt{1+(1/t^{2})}dt \neq \int_{1}^{2}\sqrt{t+(1/t)}dt$

$\int_{1}^{2}t^{2}\sqrt{1+(1/t^{2})}dt =\int_{1}^{2}t\sqrt{t^2+1}dt$

nanny1 · 19. 01. 2014 14:39

↑ kaja.marik: Děkuju, taková hloupá chyba..

Matematické Fórum

#1 19. 01. 2014 12:15

Křivkový integrál

#2 19. 01. 2014 13:54

Re: Křivkový integrál

#3 19. 01. 2014 14:39

Re: Křivkový integrál

Zápatí