Matematické Fórum

lukasstork · 23. 01. 2014 17:24

Ahoj potreboval bych pomoci s temihle dvema priklady kde a je realny parametr
$[a/(1+x)-4]/(ax+a)=1-(2/a)$

$[(x^{2})/(a+3)]+0,5=x\cdot (a+1)/2a+6$

jelena · 24. 01. 2014 09:34

Ještě pozdrav,
první úlohu konzultujeme zde.
2. úloha - je tak?

$\frac{x^{2}}{a+3}+0,5=\frac{x\cdot (a+1)}{2a}+6$

Zkontroluj, prosím, zápisy a přidej své návrhy k řešení viz pravidla. Děkuji.

lukasstork · 24. 01. 2014 17:08

↑ jelena: ahoj ta 6 je taky ve jmenovateli

jelena · 24. 01. 2014 18:47

↑ lukasstork:

no tak to můžeš opravit (klepnutím na zápis ho přeneseš do zprávy a opravíš), vytknout v jmenovateli zlomku napravo číslo 2 a směle vpřed s vlastními návrhy - viz vzorové řešení v 2. tématu.

lukasstork · 24. 01. 2014 19:01

$\frac{x^{2}}{a+3}+0,5=\frac{x\cdot (a+1)}{2a+6}$

lukasstork · 24. 01. 2014 19:03

↑ lukasstork: tu levou stranu bych secet a pak to vsechno vynasobil 2(a+3) a potom nevim

jelena · 24. 01. 2014 19:21

↑ lukasstork:

násobit jmenovatelem můžeš pouze v případě, že jmenovatel není 0. To ještě nemáš ošetřeno.

Tedy začni hned pohledem na zadání a pro které a rovnice nemá smysl - to bude 1. bod do diskuse parametru. Potom tak, jak navrhuješ - všechno převést nalevo, společný jmenovatel, napravo =0 a diskutovat, kdy je zlomek nulový.

lukasstork · 25. 01. 2014 07:05

↑ jelena: po úpravě mi vyšel diskriminant jako další kvadraticka rovnice 2x^2-x(a+1)+(a+3) je to prosím správně

lukasstork · 25. 01. 2014 08:28

↑ jelena: a pak nevím co s tím dal

jelena · 25. 01. 2014 09:41

↑ lukasstork:

spíš nám tak vyšel čitatel zlomku: 2x^2-x(a+1)+(a+3)
řešíme:
$\frac{2x^2-x(a+1)+(a+3)}{2(a+3)}=0$
Zlomek je nulový, pokud je nulový čitatel: $2x^2-x(a+1)+(a+3)=0$ (a jmenovatel není nula, ale to jsme měli již v prvním kroku diskuse, že pro $a=-3$ rovnice nemá smysl a úpravy provádíme pro $a\neq -3$ ].
M8me kvadratickou rovnici s parametrem $2x^2-x(a+1)+(a+3)=0$ diskriminant D kvadratickou rovnice a provedeme diskusi počtu kořenů. Je to jasné, jak sestavit D? Děkuji.

lukasstork · 25. 01. 2014 10:11

↑ jelena: Jo Jo promin ten diskriminant mi vyšel $a^{2}-6a-23$ a potom stačí kdyz ten diskriminant rozdělil na součin a provedu diskusi ?

jelena · 25. 01. 2014 10:18

↑ lukasstork:

ano, libovolnou metodou, kterou používáš pro vyšetření nulových bodů a znamének kvadratického trojčlenu (např. jak navrhuješ rozkladem na součin), provedeš diskusi počtu kořenů.

Pro interval, kde je jeden dvojnásobný a 2 kořeny, sestaviš i zápis pro kořeny $x_{1,2}$ .

lukasstork · 25. 01. 2014 10:30

↑ jelena: takže ty kořeny by mely byt
$3+4\sqrt{2}$ a $3-4\sqrt{2}$ je to tak ?

lukasstork · 25. 01. 2014 10:39

↑ lukasstork: promin
ma to bejt $3-4\sqrt{2}$ a $-3+4\sqrt{2}$

jelena · 25. 01. 2014 11:19

lukasstork napsal(a):
↑ jelena: takže ty kořeny by mely byt
$3+4\sqrt{2}$ a $3-4\sqrt{2}$ je to tak ?

ano, to jsou kořeny pro neznámou $a$ v diskriminantu (nulové body pro $a^{2}-6a-23=(a-(3+4\sqrt{2}))(a-(3-4\sqrt{2}))$ ).
Teď můžeš rozklad na součin - máme, nebo tabulku, nebo číselnou osu. V příspěvku 15 to není dobře.

Matematické Fórum

#1 23. 01. 2014 17:24

rovnice s paramtrem

#2 24. 01. 2014 09:34

Re: rovnice s paramtrem

#3 24. 01. 2014 17:08

Re: rovnice s paramtrem

#4 24. 01. 2014 18:47

Re: rovnice s paramtrem

#5 24. 01. 2014 19:01

Re: rovnice s paramtrem

#6 24. 01. 2014 19:03

Re: rovnice s paramtrem

#7 24. 01. 2014 19:21

Re: rovnice s paramtrem

#8 25. 01. 2014 07:05

Re: rovnice s paramtrem

#9 25. 01. 2014 08:28

Re: rovnice s paramtrem

#10 25. 01. 2014 09:41

Re: rovnice s paramtrem

#11 25. 01. 2014 10:11

Re: rovnice s paramtrem

#12 25. 01. 2014 10:18

Re: rovnice s paramtrem

#13 25. 01. 2014 10:30

Re: rovnice s paramtrem

#14 25. 01. 2014 10:37 Příspěvek uživatele lukasstork byl skryt uživatelem lukasstork.

#15 25. 01. 2014 10:39

Re: rovnice s paramtrem

#16 25. 01. 2014 11:19

Re: rovnice s paramtrem

lukasstork napsal(a):

#17 25. 01. 2014 15:30 Příspěvek uživatele eliskaaa byl skryt uživatelem jelena. Důvod: OT

#18 25. 01. 2014 16:09 Příspěvek uživatele jelena byl skryt uživatelem jelena. Důvod: OT

#19 25. 01. 2014 18:32 Příspěvek uživatele eliskaaa byl skryt uživatelem jelena. Důvod: OT

Zápatí