Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 26. 01. 2014 15:40 — Editoval dugbutabi (26. 01. 2014 18:24)

dugbutabi
Příspěvky: 183
Reputace:   1 
 

Průběh funkce- konvexní, konkávní

Dobrý den. Prosím o pomoc.

Nedaří se mi dokázat, na kterém intervalu je funkce konvexní. 

Derivace mám spočítané správně- jsou podle MAW.  Stacionární bod je -1.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-01/56850_47525_46652_444.png

Monotónnost:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-01/57041_hjhh.jpg

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) dugbutabi)

#2 26. 01. 2014 16:47 — Editoval vanok (26. 01. 2014 16:48)

vanok
Příspěvky: 14455
Reputace:   741 
 

Re: Průběh funkce- konvexní, konkávní

Ahoj ↑ dugbutabi:,
Ako sa zda, vies vety o vlasnostiach na intervaloch. 
Problem je v tom, ze povazujes za intervaly zjednotenie dvoch intervalov. 
Napr. $y>0$ na obore déf. funkcie, kde $ x>-4$, cize na kazdom intervale $]-4,1[$ a $]1,+\infty [$ a tiez je preto konveknost na kazdom z tychto intervalov. 
Podobne pre konkavnost na $]-\infty, -4[$, kde je to bez problemu.
Pokracuj ...

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 26. 01. 2014 17:15 — Editoval dugbutabi (26. 01. 2014 17:31) Příspěvek uživatele dugbutabi byl skryt uživatelem dugbutabi.

#4 26. 01. 2014 18:03

vanok
Příspěvky: 14455
Reputace:   741 
 

Re: Průběh funkce- konvexní, konkávní

To je nepresne pre konvexnost, lebo toto nie je interval $x\in (-4;+\infty )\setminus \{1\}$
Preto treba pisat ako ja je konvexna na intervaloch $]1,+\infty [$ a $]-4,1[$.
Teorema plati len pre intervaly, a nie pre ich zjednotenia.
Poznamka: V mojom zapise ( = ]

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#5 26. 01. 2014 18:08 — Editoval vanok (26. 01. 2014 18:10)

vanok
Příspěvky: 14455
Reputace:   741 
 

Re: Průběh funkce- konvexní, konkávní

Podobna poznamka
Funkcia je klesajuca na $]-\infty,-1[$
A tiez je klesajuca na $]1, +\infty[$.

ale to co pises vyssie je nepresne.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#6 26. 01. 2014 18:26

dugbutabi
Příspěvky: 183
Reputace:   1 
 

Re: Průběh funkce- konvexní, konkávní

↑ vanok:

Pokusil jsem se to v prvním příspěvku opravit.

Offline

 

#7 26. 01. 2014 18:30 — Editoval vanok (26. 01. 2014 18:30)

vanok
Příspěvky: 14455
Reputace:   741 
 

Re: Průběh funkce- konvexní, konkávní

Ano to je prijatelne napisane.
Inac, na skuske za taku nepozornost, mozes stratit body. 
Tak dobre pokracovanie ( najma v matematike).

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson