Matematické Fórum

Lucas456 · 29. 01. 2009 14:36

Když si upravím příklad podle vzorce pro BV, co musím umět pro další úpravy?

mikee · 29. 01. 2009 14:49

↑ Lucas456:
Asi snad iba vediet pocitat mocniny a kombinacne cisla, resp. mat dobru kalkulacku :))
Dobrou pomockou je aj Pascalov trojuholnik, pretoze koeficienty pri jednotlivych clenoch rozkladu podla binomickej vety, su koeficientami n-teho riadku Pascalovho trojuholnika (pricom sa zacina cislovat od nuly) ked upravujes nejaky vyraz $(a+b)^n$ :)

Cheop · 29. 01. 2009 14:56 — Editoval Cheop (29. 01. 2009 14:56)

↑ Lucas456:
Snad jen doplním ke kombinačním číslům.
Vhodné je používat tento vztah: ${n \choose k}={n \choose {n-k}}$

mikee · 29. 01. 2009 15:03

↑ Cheop:
Ano, dokonca priamo z Pascalovho trojuholnika vidno este dalsie vztahy, napriklad ze ${n \choose 0} = {n \choose n} = 1$ , ${n \choose 1} = n$ alebo z toho, ze v Pascalovom trojuholniku sucet dvoch cisel sa rovna cislu umiestnemu pod nimi, plati vztah ${n \choose k} + {n \choose {k+1}} = {{n+1} \choose {k+1}}$ . Dobra pomocka ten trojuholnik, no nie? :)