Matematické Fórum

karlherbert · 02. 02. 2014 15:53

Zdravím,
byl by mně někdo prosím ochotný pomoct s následujícím příkladem? Napište rovnici tečny ke grafu funkce y= $\sqrt{3}\mathrm{e}^{-2x}$ , která je rovnoběžná s přímkou y = -2x+3. Díky

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-02/52517_Rovnice.JPG

Jj · 02. 02. 2014 17:39 — Editoval Jj (02. 02. 2014 18:14)

↑ karlherbert:

Chyba - skryto.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

karlherbert · 02. 02. 2014 17:53

↑ Jj: Děkji za odpověď ve výsledcích je: $y=-2x+1+\ln 3/2$ nějak nevím, jak se k tomu došlo, tedy resp, zda se používa pro tady tu transformaci vzorec: $y = ln(x) <=>e^{y} = x$ nebo je to nějak jinak?

Jj · 02. 02. 2014 17:58 — Editoval Jj (02. 02. 2014 18:13)

↑ karlherbert:

Jé pardon - tam je chyba, hned se na to podívám!

Takže oprava od řádku:

$\sqrt3e^{-2x}=1$
$e^{-2x}=\frac{1}{\sqrt3}$
$-2x=ln{\frac{1}{\sqrt3}}=-ln{\sqrt3}$
$x = \frac{ln{3}}{4}$

a tečna v tomto bodě vyjde podle výsledku: $y=-2x+1+\ln 3/2$