Matematické Fórum

Jakub007 · 13. 02. 2014 18:01

Ahojte,
potreboval by som veľmi súrne pomôcť s týmto príkladom.
Na ramenách konvexného uhla PVQ nájdite body BC tak, aby trojuholník ABC, kde A je vnútorný bod uhla mal najmenší obvod.
Ďakujem

Arabela

Ahoj ↑ Jakub007:,
nech A je ľubovoľný vnútorný bod konvexného uhla PQV. Zostrojme obraz bodu A v osovej súmernosti podľa priamky QP, dostaneme bod A'. Zostrojme ďalej obraz bodu A v osovej súmernosti podľa priamky QV, dostaneme bod A''. Spojnica A'A'' pretne priamku QP v bode B a priamku QV v bode C.
Získaný trojuholník ABC má najmenší obvod zo všetkých do úvahy prichádzajúcich trojuholníkov, ako možno nahliadnuť pomocou trojuholníkových nerovností a vlastností osovej súmernosti.

Jakub007 · 13. 02. 2014 18:22

↑ Arabela:
Ďakujem veľmi pekne, veľmi si mi pomohla :)

Arabela · 13. 02. 2014 18:22

↑ Jakub007:
rado sa stalo...:)

Matematické Fórum

#1 13. 02. 2014 18:01

Zobrazenia

#2 13. 02. 2014 18:21 — Editoval Arabela (13. 02. 2014 18:22)

Re: Zobrazenia

#3 13. 02. 2014 18:22

Re: Zobrazenia

#4 13. 02. 2014 18:22

Re: Zobrazenia

Zápatí