Matematické Fórum

Vetešník · 14. 02. 2014 09:50

Ahoj lidi,
nemáte prosím někdo nějaké srozumitelné materiály, podle kterých by se dali vypočítat tyto typy příkladadů?

Najděte gradient funkce f(x, y, z) v bodě A.

Najděte partikulární řešení diferenciální rovnice xxx vyhovující podmínce yyy

Díky za pomoc.

vanok · 14. 02. 2014 11:09

Ahoj ↑ Vetešník:,
Co sa tyka gradientu, tu najdes vsetko co staci vediet http://en.wikipedia.org/wiki/Gradient
Tvoja druha otazka je dost nepresna, a ani nema vseobecnu odpoved. Ale v niektorych situaciach odpoved existuje.

Vetešník · 14. 02. 2014 12:06

↑ vanok:

Já jsem dostal zadán příklad:

Najděte partikulární řešení diferenciální rovnice $(x^{2}-4x+5)y'=2x$ vyhovující podmínce $y(2)=-2$ .

A jelikož jsem nebyl na přednášce, tak netuším, jak to řešit, tak bych potřeboval poradit jak na to nebo to vysvětlit na nějakém podobném příkladu, ale chci to spočítat sám.

vanok · 14. 02. 2014 12:15

↑ Vetešník:,
Ide o separativnu differencialnu rovnicu.
Daj na pravo vsetko z x, a interguj.
Podmienku najdes vdaka konstantam.

Rumburak · 14. 02. 2014 12:23

↑ Vetešník:

Ahoj. Zde to půjde separací proměnných. Rovnice $(x^{2}-4x+5)y'=2x$ se převede na tvar

(1) $y'=\frac {2x}{x^{2}-4x+5}$ ,

odkud je zřejmé, že $y$ je primitivní funkcí k pravé straně poslední rovnice. Takových primitivních funkcí
je nekonečně mnoho, ale jen jedna z nich splňuje počáteční podmínku $y(2)=-2$ .
Obecně je nutno ohlídat intervaly, na nichž má rovnice (1) smysl (tj. vyloučit dělení nulou). Zde ale není
tento problém, protože polynom ve jmenovateli nemá reálné kořeny.

jelena · 14. 02. 2014 12:31

Zdravím v tématu,

Vetešník napsal(a):
nemáte prosím někdo nějaké srozumitelné materiály, podle kterých by se dali vypočítat tyto typy příkladadů?

toto bohužel není seriózní postoj k autorům vašich materiálů - proč, prosím, rovnou není uvedeno, že tento materiál je doporučován autorkou zadání samostatné práce? A k tomu nějaké vysvětlení, proč není srozumitelný? Děkuji a kolegům omluva za vstup.

Vetešník · 14. 02. 2014 13:45

Děkuji za vysvětlení a za pomoc. Přes víkend se pokusím něco spočítat a uvidíme, jestli se doberu ke správnému výsledku...

Doporučované materiály matematiky pro VUT jsem procházel několikrát a nevím proč z nich nic nepochopím. Možná je to mnou, potřebuji to asi vysvětlil nějak jednodušeji, než je zde uvedeno a pro mne nejlépe na příkladu. Nechci tímto nijak znehodnocovat materiály od profesorky, která nám zadala tento úkol, ale pro mne jsou prostě nepoužitelné (a to ne jen tyto konkrétní, např. i matematika 1), proto se snažím najít řešení jinde.

jelena · 14. 02. 2014 17:09

↑ Vetešník:
děkuji

potřebuji to asi vysvětlil nějak jednodušeji, než je zde uvedeno a pro mne nejlépe na příkladu

ano, i taková cesta je cesta. Proč potom nekonzultuješ 4 úlohy na gradient uvedené ve sbírce, ale rovnou zadání samostatné práce? Na konzultaci u paní doktorky jsi byl (viz rozvrh) i s komentářem, že nesrozumitelno? Není třeba odpovídat, to jsou jen řečnické otázky.

V odkazovaném materiálu vidím spoustu práce a času autorů (+odkazy na další materiály na závěr). A to je důvod mé reakce na témata podobného typu. Ať se podaří dokončit.

Matematické Fórum

#1 14. 02. 2014 09:50

Gradient funkce

#2 14. 02. 2014 11:09

Re: Gradient funkce

#3 14. 02. 2014 12:06

Re: Gradient funkce

#4 14. 02. 2014 12:15

Re: Gradient funkce

#5 14. 02. 2014 12:23

Re: Gradient funkce

#6 14. 02. 2014 12:31

Re: Gradient funkce

Vetešník napsal(a):

#7 14. 02. 2014 13:45

Re: Gradient funkce

#8 14. 02. 2014 17:09

Re: Gradient funkce

Zápatí