Matematické Fórum

Crashatorr · 14. 02. 2014 17:03

Zdravím, mohl by mě někdo prosím trknout jak vyřešit tohle:

Určete počet dělitelů čísla 10!

Nějaký výpočet mám ale nejsem si jistý.
Vypsal jsem si čísla od 1 do 10, každé z nich je dělitelem tudíž máme prvních 10 dělitelů. Teď hledáme dělitele, které jsou násobkem dvou čísel, od této chvíle vyloučíme jedničku protože nemá smysl násobit jedničkou. Takže 2 čísla, které když vynásobíme dají nám nového dělitele to je celkem K´(2,9) možností tudíž 45, řekl bych že nezáleží na pořadí v jakém je vyberem a mohou se opakovat takže kombinace s opakováním. Jenže od toho čísla musíme odečíst čísla které už jsou započítané z té první várky, konkrétně součiny 2*2, 2*3, 2*4, 2*5. Celkem mi vychází bez těch úvodních deseti 45-4= 41. Takže momentálně je dělitelů 41+10= 51.
Můj problém je ten, že mi to přijde zbytečně obtížná metoda, navíc si vůbec nejsem jistý zda je správná, navíc mi přijde opravdu zdlouhavá a později když bych násobil více čísel tak by bylo obtížné určit, které čísla se opakují. Děkuju předem za jakoukoliv pomoc.

vanok · 14. 02. 2014 17:22

Ahoj ↑ Crashatorr:,
Najdi rozklad tvojho cisla na prvociselne faktory. Z toho sa da urcit jednoducho pocet delitelov daneho cisla.

gadgetka

Já teda nevím, ale číslo 10 je dělitelné 1, 2, 5 a 10. Nic jiného v tom zadání nevidím. :)

Edit: Jo aháá, to není vykřičník, to je faktoriál... nj, tak to je jiná... :D

Crashatorr · 14. 02. 2014 17:30

↑ vanok:
Takže rozložit na prvočíselný rozklad číslo 3628800 pokud to chápu správně

vanok · 14. 02. 2014 17:47 — Editoval vanok (14. 02. 2014 17:48)

↑ Crashatorr:
Ano ale preco hned nasobit?
Staci ti rozlozit vsetki cisla do 10.
$2=2^1$
$3=3^1$
$2=2^2$
Az do

$10=2^1.5^1$

Spolu to vynasob a mas ten hladany rozklad .

À dokazes teraz dat odpoved na tvoju otazku?

vanok · 14. 02. 2014 18:00 — Editoval vanok (14. 02. 2014 18:15)

Ahoj ↑ gadgetka:,

Ale ja som si myslel, ze nas sikovny kolega je schopny to sam najst.
Co je najvadcia radost v matematike? Podla mna najst odpoved sam.
Pisem ako tu na fore, by povedal nas velky rybar: ja nerozdavam ryby, ale vas ich naucim lovit.

gadgetka

Ahoj, vánku, smázla jsem to. Jen pro opravu. Dělitelů je 269. ;)

vanok · 14. 02. 2014 18:11 — Editoval vanok (14. 02. 2014 18:18)

Poznamka: ak chces najst vsetky delitele cisla $p_1^a.p_2^b$
Urob nasobiacu tabulku
Na vstupny riadkok napis vsetki delitele $p_1^a$ je ich $a+ 1$
Na vstupny stlpec napis vsetki delitele $p_2^b$ je ich $b+ 1$
A v tabulke najdes tak $(a+1)(b+1)$ sucinov, co je pocet delitelov nasho cisla.
Toto sa da zlepsit na hocijake suciny.

vanok · 14. 02. 2014 18:13

↑ gadgetka:
270
Ty si dnes unavena.

gadgetka

Vánku, tys to poznal? ;) Mám horečku jako trám, ale jen tak ležet v posteli mě nebaví... a stejně si myslím, že dělitelů je 269. :D

Crashatorr · 14. 02. 2014 18:17

Děkuju moc za pomoc :)

vanok · 14. 02. 2014 18:17

↑ gadgetka:
Skus to na cisle 6= 2.3
To ma 2.2=4 delitele: 1,2,3,6

gadgetka · 14. 02. 2014 18:20

Ok, já jedničku nezahrnovala, čili jsme na stejném výsledku. ;)

vanok · 14. 02. 2014 18:28

Dufam ze matematika Ti pomoze z tou chorobou a uvar si caj aby sa to uzdravenie urychlilo.

Matematické Fórum

#1 14. 02. 2014 17:03

Počet dělitelů faktoriálu

#2 14. 02. 2014 17:22

Re: Počet dělitelů faktoriálu

#3 14. 02. 2014 17:26 — Editoval gadgetka (14. 02. 2014 17:27)

Re: Počet dělitelů faktoriálu

#4 14. 02. 2014 17:30

Re: Počet dělitelů faktoriálu

#5 14. 02. 2014 17:47 — Editoval vanok (14. 02. 2014 17:48)

Re: Počet dělitelů faktoriálu

#6 14. 02. 2014 17:52 — Editoval gadgetka (14. 02. 2014 18:03) Příspěvek uživatele gadgetka byl skryt uživatelem gadgetka. Důvod: férovost ;)

#7 14. 02. 2014 18:00 — Editoval vanok (14. 02. 2014 18:15)

Re: Počet dělitelů faktoriálu

#8 14. 02. 2014 18:07 — Editoval gadgetka (14. 02. 2014 18:08)

Re: Počet dělitelů faktoriálu

#9 14. 02. 2014 18:11 — Editoval vanok (14. 02. 2014 18:18)

Re: Počet dělitelů faktoriálu

#10 14. 02. 2014 18:13

Re: Počet dělitelů faktoriálu

#11 14. 02. 2014 18:15 — Editoval gadgetka (14. 02. 2014 18:15)

Re: Počet dělitelů faktoriálu

#12 14. 02. 2014 18:17

Re: Počet dělitelů faktoriálu

#13 14. 02. 2014 18:17

Re: Počet dělitelů faktoriálu

#14 14. 02. 2014 18:20

Re: Počet dělitelů faktoriálu

#15 14. 02. 2014 18:28

Re: Počet dělitelů faktoriálu

Zápatí