#1 17. 02. 2014 16:21
Kružnice a přímka
Ahoj, prosím o pomoc s příkladem z Analytické geometrie (Sbírka úloh pro gymnázia). Nemůžu s příkladem vůbec hnout..
Určete všechna reálná čísla m, pro něž je přímka p tečnou kružnice k:
a) p: 3x + 4y + m = 0; k: x^{2} + y^{2} = 25
b) p: x = -7 + mt, y = -17 + t, t
R; k: x^{2} + y^{2} = 169
Předem všem moc děkuji za pomoc :)
Offline
#2 17. 02. 2014 16:28
Re: Kružnice a přímka
Ahojky, řešíš jako soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, a protože tečna má s kružnicí jeden společný bod, diskriminant položíš roven nule.
Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...
Offline
#3 17. 02. 2014 16:32
Re: Kružnice a přímka
↑ Sheldon.C:
Dobrý den,
a) Z rovnice přímky vyjádříte např. y a dosadíte do rovnice kružnice.
Vznikne kvadratická rovnice, jejíž diskriminant položíte roven nule (má-li být přímka tečnou ke kružnici, musíte dostat dvojnásobný reálný kořen)
Z rovnice pro diskriminant vyjádříte m.
Offline
#4 17. 02. 2014 16:54
Re: Kružnice a přímka
Pomoc s řešením b):
Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...
Offline