Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 17. 02. 2014 16:21
Kružnice a přímka
Ahoj, prosím o pomoc s příkladem z Analytické geometrie (Sbírka úloh pro gymnázia). Nemůžu s příkladem vůbec hnout..
Určete všechna reálná čísla m, pro něž je přímka p tečnou kružnice k:
a) p: 3x + 4y + m = 0; k: x^{2} + y^{2} = 25
b) p: x = -7 + mt, y = -17 + t, t
R; k: x^{2} + y^{2} = 169
Předem všem moc děkuji za pomoc :)
Offline
#2 17. 02. 2014 16:28
Re: Kružnice a přímka
Ahojky, řešíš jako soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, a protože tečna má s kružnicí jeden společný bod, diskriminant položíš roven nule.
Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...
Offline
#3 17. 02. 2014 16:32
Re: Kružnice a přímka
↑ Sheldon.C:
Dobrý den,
a) Z rovnice přímky vyjádříte např. y a dosadíte do rovnice kružnice.
Vznikne kvadratická rovnice, jejíž diskriminant položíte roven nule (má-li být přímka tečnou ke kružnici, musíte dostat dvojnásobný reálný kořen)
Z rovnice pro diskriminant vyjádříte m.
Offline
#4 17. 02. 2014 16:54
Re: Kružnice a přímka
Pomoc s řešením b):
Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...
Offline