Matematické Fórum

Makakpo · 26. 02. 2014 19:22

Najdi mnozinu cisel y, ku ktorym existuje take cislo x, ze plati:
(2x^2 + 3x + 7) / (x-2) = y

Tak s tymto prikladom si vobec neviem rady ..

janca361 · 26. 02. 2014 19:34

↑ Makakpo:
Jedná se o funkci:
$f:y=\frac{2x^2 + 3x + 7}{x-2}$
Hledáš její obor hodnot této funkce.

Makakpo · 26. 02. 2014 19:52

co s tym dalej?

janca361 · 26. 02. 2014 19:55

↑ Makakpo:
Já bych to asi řešila grafem.

Makakpo · 26. 02. 2014 20:04

ako na to?

jelena · 26. 02. 2014 21:56

Zdravím,

↑ janca361: ano, to by šlo - buď rovnou uvažovat, že máme podíl "paraboly" a "přímky" nebo ještě upravit dělením na součet přímky a "hyperboly".

Ještě další možnost je použit definiční obor inverzní funkce. Nesmíme také zapomenout, že inverzní funkci hledáme jen na intervalu, kde je funkce prostá (to bychom mohli zkontrolovat pro jistotu), ale pro samotný obor hodnot bychom mohli začít určením předpisu inverzní funkce.

↑ Makakpo:

jaké techniky můžete používat? Děkuji a přesunu na SŠ stejně jako Tvé 2. dnešní téma.

Makakpo · 26. 02. 2014 22:24

toto na strednu teda urcite nepatri .. ale dobre .. tak aky je vysledok ? ja s tym pohnut neviem

jelena · 26. 02. 2014 22:30

↑ Makakpo:

pokud by šlo jen o výsledek, tak před vložením do sekce VŠ máš číst úvodní téma a používat online nástroje v něm uvedené. Proto na SŠ.

Navrhla jsem sestavit předpis inverzní funkce - to se podaří?

zdenek1 · 27. 02. 2014 17:49

↑ Makakpo:
Výraz si můžeš upravit na
$2x^2+(3-y)x+7+2y=0$
Aby se dalo vyjádřit $x$ , musí být diskriminat $D\ge0$
$(3-y)^2-8(7+2y)\ge0$
$y^2-22y-47\ge0$
$y\in(-\infty;11-2\sqrt{42}\rangle\cup\langle11+2\sqrt{42};\infty)$

jelena · 27. 02. 2014 23:35

↑ zdenek1:

Také zdravím,

ano, přesně takový byl můj záměr - až budeme sestavovat inverzní funkci, tak nám vznikne pod odmocninou kvadratický trojčlen, u kterého určíme def. obor a ten bude zároveň oborem hodnot zadané funkce.

Ale řekni mi, prosím, nač se tady umisťuje kompletní řešení, když kolega ↑ Makakpo: ještě ani tlapku o tlapku neudeřil, aby s něčím pohnul a dokonce bych řekla, že zájem o svůj problém ztratil stejně tak, jako v ostatních tématech, co založil.

Matematické Fórum

#1 26. 02. 2014 19:22

Najdi mnozinu cisel x

#2 26. 02. 2014 19:34

Re: Najdi mnozinu cisel x

#3 26. 02. 2014 19:52

Re: Najdi mnozinu cisel x

#4 26. 02. 2014 19:55

Re: Najdi mnozinu cisel x

#5 26. 02. 2014 20:04

Re: Najdi mnozinu cisel x

#6 26. 02. 2014 21:56

Re: Najdi mnozinu cisel x

#7 26. 02. 2014 22:24

Re: Najdi mnozinu cisel x

#8 26. 02. 2014 22:30

Re: Najdi mnozinu cisel x

#9 27. 02. 2014 17:49

Re: Najdi mnozinu cisel x

#10 27. 02. 2014 23:35

Re: Najdi mnozinu cisel x

Zápatí