Matematické Fórum

crank139 · 27. 02. 2014 14:24

Zdravím, vo výsledkoch je že správna odpoveď je C, to mi sedí len nerozumiem prečo je odpoveď B nesprávna keďže nemá zdola hranicu, keby vlastne hranicu mala bola by správna odpoveď aj A, asi len zle rozumiem zadaniu no by bol som rád keby mi to niekto objasnil. Vďaka
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-02/07140_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.jpg

janca361 · 27. 02. 2014 14:33

↑ crank139:
Uvědomila bych si graf exponenciální funkce $3^x$ a co, dělá -2.
A to být nemůže - funkce je omezená (ohraničená) právě tehdy, když je omezená zdola a shora. Tato funkce ze shora neomezená, zdola však omezená je (B tedy není správně).
Funkce je rostoucí, tím pádem je neklesající.
Není periodická.

crank139 · 27. 02. 2014 15:13

čo robí konkrétne ta -2 viem si predstaviť fukcie pokiaľ stoho nieje rovnica ináč nie, lebo keď som si zakreslil graf tak som do x prisadzoval koľko chcel čiže tam nevidím hranicu, alebo ta -2 značí že hodnoty menšie ako -2 nemôžem zadávať?

janca361 · 27. 02. 2014 15:17

↑ crank139:
Stačí si nakreslit graf funkce $a^{x}$ pro $a \in (1;\infty)$ - stačí tvarově, nemusíš počítat nějaké body kudy prochází.
-2 posouvá graf o 2 dolů - nijak nemění definiční obor funkce, takže stále lez dosadit všechna reální čísla. Ovšem co mění je obor hodnot, ten už není $(0;\infty )$ , ale $(-2;\infty )$ .

gadgetka · 27. 02. 2014 15:23

Ahoj, Cranku, je to stejné jako u předpisu pro goniometrickou funkci, co jsem ti psala. (-2) je posun po ose y, a to o dvě jednotky ve směru záporné poloosy y:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-02/10931_graf_654.png

crank139

Už som to pochopil, vkuse som sa zameriaval len na konkrétne x a základ ma pri tomto nejako nezaujímal. Vďaka
gadgetka v čom kreslíš tie grafy? hľadal som na nete nejaký dobrý a jednoduchý soft no nič som nenašiel, nevieš mi niečo poradiť? Vďaka

janca361 · 27. 02. 2014 15:46

↑ crank139:
Zkusila bych Wolfram Odkaz

gadgetka · 27. 02. 2014 15:46

Cranku, stáhni si GeoGebru. http://www.geogebra.org/cms/cs/download/ :)

crank139 · 27. 02. 2014 19:24

janca361 napsal(a):
↑ crank139:
Stačí si nakreslit graf funkce $a^{x}$ pro $a \in (1;\infty)$ - stačí tvarově, nemusíš počítat nějaké body kudy prochází.
-2 posouvá graf o 2 dolů - nijak nemění definiční obor funkce, takže stále lez dosadit všechna reální čísla. Ovšem co mění je obor hodnot, ten už není $(0;\infty )$ , ale $(-2;\infty )$ .

Dostal som sa teraz k tejto úlohe kde $a^{x}$ tu je a mínusove ako to že v toomto prípade je je tam záporne číslo?
ako má určiť obor hodnôt v tomto prípade? ako funguje pri tomto postup? vďaka

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-02/25245_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.jpg

janca361 · 27. 02. 2014 19:30

↑ crank139:
Ono je to jinak. Funkce je y=-1 \cdot 2^x +3
-1 otáčí graf souměrně podle oxy x dolů. a +3 ho posune o 3 nahoru

Postup:
1) obor hodnot funkce $2^x$ na daném intervalu
2) obor hodnot funkce $-2^x$ ( $-1 \cdot 2^x$ ) na daném intervalu
3) obor hodnot zadané funkce

gadgetka

Obrázek ti pomůže. :)

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-02/27729_graf_657.png

janca361 · 27. 02. 2014 20:00

On je obrázek fajn, ale nevím, na co se crank139 tady připravuje. Vypadá to na nějaké testové úlohy - maturita, přijímací či srovnávací zkoušky?
Tam nebude možnost udělat graf (na papír si každý může nakreslit, co chce, ale žádné kalkulačky s grafickým displejem a další vymoženosti). Tyto příklady však nevyžadují úplně přesný graf a po uvědomění si určitých věcí náčrt stačí. Klidně si nakreslit i základní křivku a pak s ní pracovat (otáčet, posouvat, apod.)
Tím nemám nic proti, jen tahle metoda nefunguje vždy.

gadgetka · 27. 02. 2014 20:05

Neprotestuji, ale pomůže mu to při učení. Lépe to pochopí, když danou situaci uvidí. A co víme, třeba mu to pomůže i u zkoušky, pokud má senzorickou paměť. ;)

crank139 · 27. 02. 2014 20:19

Ide o prijímačky na VŠ, asi som pochopil čo som potreboval (dúfam) tak vďaka :)

Matematické Fórum

#1 27. 02. 2014 14:24

Exponencialna funkcia

#2 27. 02. 2014 14:33

Re: Exponencialna funkcia

#3 27. 02. 2014 15:13

Re: Exponencialna funkcia

#4 27. 02. 2014 15:17

Re: Exponencialna funkcia

#5 27. 02. 2014 15:23

Re: Exponencialna funkcia

#6 27. 02. 2014 15:36 — Editoval crank139 (27. 02. 2014 15:38)

Re: Exponencialna funkcia

#7 27. 02. 2014 15:46

Re: Exponencialna funkcia

#8 27. 02. 2014 15:46

Re: Exponencialna funkcia

#9 27. 02. 2014 19:24

Re: Exponencialna funkcia

janca361 napsal(a):

#10 27. 02. 2014 19:30

Re: Exponencialna funkcia

#11 27. 02. 2014 19:51 — Editoval gadgetka (27. 02. 2014 20:02)

Re: Exponencialna funkcia

#12 27. 02. 2014 20:00

Re: Exponencialna funkcia

#13 27. 02. 2014 20:05

Re: Exponencialna funkcia

#14 27. 02. 2014 20:19

Re: Exponencialna funkcia

Zápatí