Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 01. 03. 2014 22:49 — Editoval Callme (01. 03. 2014 22:52)

Callme
Příspěvky: 417
Reputace:   
 

Kombinacie

Koľko rôznych slov sa dá vytvoriť z písmen „w, i, n, d“ ak v každom slove musí byť 15 písmen?
$4^{15}$?

Offline

 

#2 01. 03. 2014 22:52 — Editoval marnes (01. 03. 2014 22:53)

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: Kombinacie

↑ Callme:
A umíš vytvořit počet všech 5 ciferných čísel z číslic 1,2,3?

jinak ano


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#3 01. 03. 2014 22:56

Callme
Příspěvky: 417
Reputace:   
 

Re: Kombinacie

$3^{5}$

Offline

 

#4 01. 03. 2014 23:02 — Editoval Callme (01. 03. 2014 23:10)

Callme
Příspěvky: 417
Reputace:   
 

Re: Kombinacie

Ako na taku ulohu?
Prichádzajúce pakety môžu byť troch rôznych typov: A, B, C. Predpokladajme, že prišlo 10 paketov a z toho sú 2 typu A, 5 typu B a 3 typu C. V akých rôznych poradiach mohlo prísť týchto 10 paketov?

$\frac{10!}{2!5!3!}$?

Offline

 

#5 01. 03. 2014 23:12

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: Kombinacie


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#6 01. 03. 2014 23:30 — Editoval Callme (02. 03. 2014 11:33)

Callme
Příspěvky: 417
Reputace:   
 

Re: Kombinacie

A take cosi?
Firma na výrobu dreva prikázala zamestnancom vytvárať heslá na firemné počítače zostavené zo (všetkých) 10 písmen  a,d,e,k,o,r,s,u,v,z. Časom ale zakázali heslá, ktoré obsahujú niektoré zo slov „drevo“, „kaz“ alebo „suk“.
a)Koľko je hesiel zakázaných preto, lebo obsahujú slovo „drevo“?
b)Koľko je hesiel zakázných, pretože obsahujú slovo „kaz“?
c)Koľko je všetkých zakázaných hesiel?
d)Koľko je všetkých povolených hesiel?

a)1.1.1.1.1.10.10.10.10.10
b)1.1.1.10.10.10.10.10.10.10
c)3.3.3.9.9.10.10.10.10.10
d)7.7.7.1.1.10.10.10.10.10?

Offline

 

#7 02. 03. 2014 07:44

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Kombinacie

↑ Callme:
a) představíš si slovo "drevo" jako jeden znak, pak máš 6 znaků ("drevo", a, k, s, u, z) a ty můžeš přerovnat $6!$ způsoby.
b) úplně stejná úvaha - $8!$


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#8 02. 03. 2014 12:13

Callme
Příspěvky: 417
Reputace:   
 

Re: Kombinacie

c)$3!$
d)$7!$?

Offline

 

#9 02. 03. 2014 15:27

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Kombinacie

↑ Callme:
Ne.
(c)
Máš
"drevo" - 6!
"kaz" - 8!
"suk" - 8!
"drevo" a "kaz" - 4!
"drevo" a "suk" - 4!
"suk" a "kaz" - 6! (protože mají "k" společné, musí být "sukaz" jeden znak)
"drevo" a "suk" a "kaz" - 2
podle principu inkluze a exkluze je počet zakázaných slov
$6!+8!+8!-(4!+4!+6!)+2$

(d)= všechny - (c)


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#10 02. 03. 2014 15:47 — Editoval Callme (02. 03. 2014 16:22)

Callme
Příspěvky: 417
Reputace:   
 

Re: Kombinacie

Vsetkych je $10!$ - c)? Dakujem

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson