Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
přátelé, chtěl bych vás poprosit o vysvětlení tohoto příkladu..
Vylosujeme 3 čísla z čísel 1, 2, ..., 100. Jaká je pravděpodobnost,
že tažená čísla se dají uspořádat v aritmetickou posloupnost?
Výsledek je 2450 děleno (100 nad 3).. kde se, prosím, vzalo těch 2450?
Děkuji:)
Offline
Vyhovující trojice čísel můžeme zapsat ve tvaru kde je diference dané aritmetické posloupnosti a .
Zřejmě platí , dohromady tedy . V tomto intervalu máme celkem celých čísel, tj. možných voleb pro číslo . Rozdíl největšího a nejmenšího čísla může být maximálně , pokud by bylo , pak , což je spor, proto , tj. .
Pokud si tedy zvolíme diferenci , pak máme možností, jak zvolit , proto počet možností, jak zvolit je
.
Offline