Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 08. 03. 2014 22:24
hlavolam nádoby 2
Napadla mě obměna příkladu Odkaz .
Máme k dispozici 3 nádoby tvaru krychle se zanedbatelnou tloušťkou okrajů. Tyto nádoby jsou o objemu 3 litry, 5 litrů a 8 litrů. Přičemž osmilitrová nádoba je plná vody.
Najděte způsob, jak ve 4 krocích rozlít vodu tak, aby bylo ve dvou nádobách 4 litry.
Offline
#2 09. 03. 2014 19:28
Re: hlavolam nádoby 2
Zdravím,
ve čtyřech krocích nevím, ale vím jak to udělat v jednom kroku.
Prostě z té 8-mi litrové nádoby odliji 4 litry tak, že ji nakloním pod úhlem 45°.
Ten úhel nemusím měřit, prostě až se hladina v 8-mi litrové nádobě dotkne protější dolní hrany, tak je odlito přesně 4 litry.
Samozřejmě za předpokladu krychlové nádoby, což je v zadání uvedeno.
Offline
#3 09. 03. 2014 19:33 — Editoval liamlim (09. 03. 2014 19:35)
Re: hlavolam nádoby 2
↑ mák:
To je zajímavé řešení. Je možné protože jsem kvůli jednoduchosti zvolil tvar nádob jako krychli. Možná jsem měl raději místo tvaru krychle napsat "3 nádoby tvaru válce o stejné výšce" mající objem 8 litrů, 5 litrů a 3 litry.
Zkuste úlohu vyřešit, místo krychle si dejte válec...
edit: ale co se týče toho odlití přesně poloviny jen díky tvaru nádoby... To by šlo určitě využít při tvorbě nějakých jiných příkladů
Offline
#4 10. 03. 2014 09:51
- check_drummer
- Příspěvky: 4894
- Reputace: 105
Re: hlavolam nádoby 2
↑ liamlim:
Ahoj, s válcem lze použít stejný postup jako s krychlí. :-) Zde však nakloníme válec tak, aby hladina byla tečnou kružnic tvořících horní i dolní podstavu válce. Tj. pokud válec promítneme kolmo tak, že průmět kruhových podstav budou dvě úsečky - a tedy průmět válce bude obdélník - pak se hladina vody po odlití promítne jako úhlopříčka tohoto obdélníka.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#5 11. 03. 2014 16:45
Re: hlavolam nádoby 2
↑ check_drummer:
No jo... Možná raději nechám vymýšlení úloh podobného typu někomu jinému. Mé původní řešení bylo vložení menší nádoby do střední, a přelití za okraj. Tím pádem bychom vylili přesně 2 litry. Alespoň doufám. Teď už si ani nejsem moc jistý
Offline
