Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 08. 03. 2014 22:24

liamlim
Příspěvky: 216
Škola: MFF UK
Pozice: student
Reputace:   
 

hlavolam nádoby 2

Napadla mě obměna příkladu Odkaz .

Máme k dispozici 3 nádoby tvaru krychle se zanedbatelnou tloušťkou okrajů. Tyto nádoby jsou o objemu 3 litry, 5 litrů a 8 litrů. Přičemž osmilitrová nádoba je plná vody.

Najděte způsob, jak ve 4 krocích rozlít vodu tak, aby bylo ve dvou nádobách 4 litry.

Offline

 

#2 09. 03. 2014 19:28

mák
Místo: Vesmír, Galaxie MD
Příspěvky: 779
Reputace:   57 
 

Re: hlavolam nádoby 2

Zdravím,
ve čtyřech krocích nevím, ale vím jak to udělat v jednom kroku.
Prostě z té 8-mi litrové nádoby odliji 4 litry tak, že ji nakloním pod úhlem 45°.
Ten úhel nemusím měřit, prostě až se hladina v 8-mi litrové nádobě dotkne protější dolní hrany, tak je odlito přesně 4 litry.
Samozřejmě za předpokladu krychlové nádoby, což je v zadání uvedeno.


LibreOffice Verze: 7.3.6.2, Maxima 5.46.0 (SBCL)

Offline

 

#3 09. 03. 2014 19:33 — Editoval liamlim (09. 03. 2014 19:35)

liamlim
Příspěvky: 216
Škola: MFF UK
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: hlavolam nádoby 2

↑ mák:

To je zajímavé řešení. Je možné protože jsem kvůli jednoduchosti zvolil tvar nádob jako krychli. Možná jsem měl raději místo tvaru krychle napsat "3 nádoby tvaru válce o stejné výšce" mající objem 8 litrů, 5 litrů a 3 litry.

Zkuste úlohu vyřešit, místo krychle si dejte válec...


edit: ale co se týče toho odlití přesně poloviny jen díky tvaru nádoby... To by šlo určitě využít při tvorbě nějakých jiných příkladů

Offline

 

#4 10. 03. 2014 09:51

check_drummer
Příspěvky: 3557
Reputace:   91 
 

Re: hlavolam nádoby 2

↑ liamlim:
Ahoj, s válcem lze použít stejný postup jako s krychlí. :-) Zde však nakloníme válec tak, aby hladina byla tečnou kružnic tvořících horní i dolní podstavu válce. Tj. pokud válec promítneme kolmo tak, že průmět kruhových podstav budou dvě úsečky - a tedy průmět válce bude obdélník - pak se hladina vody po odlití promítne jako úhlopříčka tohoto obdélníka.


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

#5 11. 03. 2014 16:45

liamlim
Příspěvky: 216
Škola: MFF UK
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: hlavolam nádoby 2

↑ check_drummer:

No jo... Možná raději nechám vymýšlení úloh podobného typu někomu jinému. Mé původní řešení bylo vložení menší nádoby do střední, a přelití za okraj. Tím pádem bychom vylili přesně 2 litry. Alespoň doufám. Teď už si ani nejsem moc jistý

Offline

 

#6 12. 03. 2014 09:34

Honzc
Příspěvky: 4338
Reputace:   234 
 

Re: hlavolam nádoby 2

↑ liamlim:
Jinak přelití poloviny nějak takhle

Offline

 

#7 12. 03. 2014 09:40

liamlim
Příspěvky: 216
Škola: MFF UK
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: hlavolam nádoby 2

↑ Honzc:

chapu jak to bylo mysleno. i tak diky za pekny obrazek. to si tvoril sam?

Offline

 

#8 12. 03. 2014 14:26

Honzc
Příspěvky: 4338
Reputace:   234 
 

Re: hlavolam nádoby 2

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson