Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » J.Petakova-pravdepodobnost-priklad (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 10. 03. 2014 21:20
J.Petakova-pravdepodobnost-priklad
Pomozte, prosim:
Jindra Petakova - pravdepodobnost - priklad c. 46, str. 173
46. Krychli o hrane a = 4 cm obarvime cervenou barvou a potom ji rozrezeme na male krychlicky o hrane a1 = 1 cm. Male krychlicky zamichame a nahodne vybereme osm krychlicek. Jaka je pr-st, ze z vybranych krychlicek lze sestavit novou krychli o hrane a2 = 2 cm,
a) ktera bude cela cervena, [vysledek: 2,259*10^(-10) ]
b) ktera nebude obarvena, [vysledek: 1 ]
c) ktera bude mit prave jednu stenu cervenou? [vysledek: 0,9996 ]
Predem dekuji.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) gadgetka)
#2 10. 03. 2014 21:42 — Editoval marnes (10. 03. 2014 21:48)
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: J.Petakova-pravdepodobnost-priklad
↑ aflotun:
1) Krychle je rozřezána na kolik krychliček?
a) kolik možností je na výběr 8 krychliček? Aby nová krychle o hraně 2 cm byla celá červená, musí být složena jen z krychliček, které byly původně ve vrcholech krychle a těch je osm, proto je jen jedna možnost v čitateli
b) vzhledem k tomu, že každá krychlička má minimálně tři strany neobarveny, tak lze neobarvenou složit z jakýchkoliv krychliček
c) musím si nakreslit
edit: nejde použít 8 vnitřních krychliček
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#4 11. 03. 2014 10:09 — Editoval Honzc (11. 03. 2014 14:35)
Re: J.Petakova-pravdepodobnost-priklad
↑ aflotun:
c) aby byla právě jedna strana obarvena musíme vybrat 4 kostičky z těch 8 neobarvených a k nim 4 jakékoliv ostatní. (Vybíráme 4 ze 60 kostiček a takové výběry můžeme provést 8-4=4x)
Offline
#7 11. 03. 2014 13:43
Re: J.Petakova-pravdepodobnost-priklad
↑ aflotun:
Tu samou otázku můžeš položit i u a) a b) - to bychom se nedopočítali. (v zadání je napsáno "...lze sestavit..." - nehledáme jak to neudělat, ale naopak jak to udělat)
Offline
#8 11. 03. 2014 14:16
Re: J.Petakova-pravdepodobnost-priklad
↑ Honzc:
Jeste jednou priklad:
46. Krychli o hrane a = 4 cm obarvime cervenou barvou a potom ji rozrezeme na male krychlicky o hrane a1 = 1 cm. Male krychlicky zamichame a nahodne vybereme osm krychlicek. Jaka je pr-st, ze z vybranych krychlicek lze sestavit novou krychli o hrane a2 = 2 cm,
a) ktera bude cela cervena, [vysledek: 2,259*10^(-10) ]
b) ktera nebude obarvena, [vysledek: 1 ]
c) ktera bude mit prave jednu stenu cervenou? [vysledek: 0,9996 ]
-----------------------------------------
Ted, pisete
Úlohu obrátíme a spočítáme pravděpodobnost, že nebude mít ani jednu stranu obarvenou.
------------------------------------------
Tak,
(pravděpodobnost, že nebude mít ani jednu stranu obarvenou. ) = (vysledek bodu b) = 1.
Offline
#9 11. 03. 2014 17:38 — Editoval Vašek (11. 03. 2014 17:40)
Re: J.Petakova-pravdepodobnost-priklad
Máte zčásti pravdu, ale opomíjíte, že v zadání je "lze", tedy ikdyž z jakýchkoliv 8 krychliček sestavím neobarvenou krychli (má nanejvýše 3 obarvené stěny, které mohou být dovnitř, tedy nejsou vidět) , neznamenáto, že vždy bude neobarvená, tedy například u a), když mám 8 rohových krychliček, stále z nich mohu postavit neobarvenou krychli.
Možná si lépe představíte c) když víte, že aby byla strana červená, můžete použít jakékoliv krychličky, nejvýše však 4 neobarvené (kterých je 8)
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » J.Petakova-pravdepodobnost-priklad (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)