Matematické Fórum

TomasNovotný · 13. 03. 2014 15:50

Dobrý den stereometrie mi moc nejde a nevím si s tímto příkladem
je hranol s výškou 2dm a poloměrem podstavy 2,5dm, obsah pláště válce se z 25cm zmenšil na 24cm, o kolik % se obsah pláště válce zmenšil

Napsal by mi někdo prosím celý postup jak se to vypočíta děkuju moc za každou radu.

gadgetka · 13. 03. 2014 15:54

Ahoj, z toho hranolu byl vyříznut válec nebo nejde o hranol, ale o válec?

TomasNovotný · 13. 03. 2014 15:56

↑ gadgetka:

je to válec omlouvám se přepsal jsem se .

gadgetka · 13. 03. 2014 16:00

A ještě prosím mrkni na zadání, nějak postrádá smysl, není v otázce jak se změnil obsah válce a ne obsah pláště? Jinak by se vše řešilo jen trojčlenkou... ;)

TomasNovotný

↑ gadgetka:

To je celý zadání zde to mam takhle v testu udělaný třeba jsem na něco zapomněl , akorát zde jsou jiné hodnoty //forum.matweb.cz/upload3/img/2014-03/23164_sd.jpg

gadgetka · 13. 03. 2014 16:07

Ano, měla jsem pravdu, máš zadán obsah pláště, ale máš vypočítat, o kolik procent se změnil obsah celého válce. Ozvu se. ;) (A ta kule je pěkná! :D)

TomasNovotný · 13. 03. 2014 16:09

děkuji moc :D no stereometrie mi vubec nejde

gadgetka

Mám pocit, že se u válce zmenšil poloměr z 25 cm na 24, protože jinak by tam ta výška byla dána naprosto zbytečně, čili ponechávám tvoji otázku na procentuální změnu obsahu pláště válce, ale měním poloměr podstavy:
Původní obsah pláště válce:
$S_{pl}=2\pi rv=2\pi\cdot 25\cdot 20=1000\pi$

Nový obsah pláště válce:
$S_{pl}=2\pi rv=2\pi\cdot 24\cdot 20=960\pi$

Na první pohled je vidět, že se obsah pláště zmenšil ze 100 % na 96 %, čili se zmenšil o 4 %.
Jinak, pokud by sis nevěděl rady s procenty, přijdeš na to pouhou trojčlenkou:

$1000\pi ... 100\enspace \%$
$960\pi ...... x\enspace \%$
-----------------------
$x=\frac{100\cdot 960\pi}{1000\pi}=96\enspace \%$