Matematické Fórum

lukasstork · 15. 03. 2014 06:14

Ahoj potreboval bych pomoc s dukazy těchto tři vět, jestli byste mi mohli pomoct

V1: Součet dvou dvojciferných čísel, která se liší pouze pořadím cifer, je dělitelný 11. V2: Rozdíl dvou dvojciferných čísel, která se liší pouze pořadím cifer, je dělitelný 9. V3:Součet tří mocnin čísla 2, kde exponenty jsou čísla po sobě jdoucí, je dělitelný 7.

Blackflower · 15. 03. 2014 10:04

↑ lukasstork: Ahoj,
k prvým dvom vetám: skús si pôvodné dvojciferné číslo napísať v tvare 10A+B (A, B sú cifry), keď cifry prehodíme, dostaneme 10B+A. Tieto dve čísla sčítaj a odčítaj, potom by to už malo byť vidno.

lukasstork · 15. 03. 2014 10:14

Takze na konci mam vytknout 11 jestli to dobre chapu u ty 1. Vety

lukasstork · 15. 03. 2014 10:23

A u ty 2. Vety 9 a u 3. Vety 2^x

byk7 · 15. 03. 2014 13:30

U té druhé věty jr to úplně stejné: (10A+B)-(10B+A)=9A-9B=9(A-B)

U třetí věty je to malinko jiné:
$2^n+2^{n+1}+2^{n+2}=2^n(1+2+4)=7\cdot2^n$

lukasstork · 15. 03. 2014 14:34

Jo jo presne takhle jsem to myslel diky moc

Matematické Fórum

#1 15. 03. 2014 06:14

Dukazy

#2 15. 03. 2014 10:04

Re: Dukazy

#3 15. 03. 2014 10:14

Re: Dukazy

#4 15. 03. 2014 10:23

Re: Dukazy

#5 15. 03. 2014 13:30

Re: Dukazy

#6 15. 03. 2014 14:34

Re: Dukazy

Zápatí