Matematické Fórum

Samii · 16. 03. 2014 15:21

Dobrý den,
potřebovala bych pomoct vyřešit tuto slovní úlohu. Stačí mi jenom začátek nebo rovnice.
V tomto okamžiku má první lyžař před druhým náskok 15 km a jede stálou rychlostí 15 km/h. Druhý lyžař jede za ním rychlostí 20 km/h. Za jak dlouho dohoní prvního?
Děkuju mnohokrát! :)

alofokolo · 16. 03. 2014 15:24

Ahoj↑ Samii:
Výpočet podle vztahu s1=s2, kdy oba urazí stejnou dráhu.

Rovnice bude vypadat $20*t=15*t+15$

Samii · 16. 03. 2014 15:44

↑ alofokolo:
Vyšlo mi t=3
Takže ho dohoní za 3 hodiny. Ale správný výsledek v učebnici Didaktis pro přípravu na přijímačky je výsledek 2,25 h.
Chybí mi nějaký krok, který jsem neudělala?
Děkuju

gadgetka

Ahoj, chce to jen logiku. :) Za tři hodiny ujedou oba 60 km, ale od daného okamžiku ujede první lyžař jen 45 km. Druhý lyžař ujede 45 km za $t=\frac{s}{v}=\frac{45}{20}=2,25\enspace \text{hod.}$

Samii · 16. 03. 2014 16:31

↑ gadgetka:
Děkuju moc krát!

Vašek · 16. 03. 2014 17:26 — Editoval Vašek (16. 03. 2014 17:45)

Ahoj.
Gadgetko, můžeš mi to prosím vysvětlit? Vždyť přece za 2.25 hodiny ujede rychlejší 45km a pomalejší 33,75, takže má stále náskok asi 4 km, kdežto za ty 3 hodiny mi to skutečně sedí
4*15=3*20

Samii · 16. 03. 2014 20:57

↑ Vašek:
Tak co je spravne? :) Vasku? Ja jsem to pocitala podle první rovnice a pak dopoctala pomoci gadgetky :)

petrik_ch · 16. 03. 2014 21:19

No podla mna je spravne v tomto pripade 3 hodiny. Lebo relativna rychlost lyziarov je 5 km/h a naskok 15 km sa zlikviduje za 15/5 = 3 hod.

vid aj podobny priklad:

http://www.hackmath.net/cz/priklad/971

gadgetka · 16. 03. 2014 22:56

↑ Vašek:
Mám pocit, že obě varianty jsou správně, ale záleží na úhlu pohledu. Pokud ta celá cesta, co jedou oba společně, je dlouhá 60 km, pak se setkají za 3 hodiny, ale pokud ten první ujel 15 km a v místě 15. km se k němu teprve přidá druhý lyžař, pak mají společných už jen 45 km.

Cheop · 17. 03. 2014 10:29

↑ gadgetka:
Zdravím,
nevím, ale 2,25 hodiny je špatně.
Od tohoto okamžiku jak je v zadání dohoní druhý lyžař prvního za 3 hodiny.
Nemohou být správně oba výsledky.

marnes · 17. 03. 2014 10:36

↑ Cheop:
Přikláním se ke 3 hodinám.

Cheop · 17. 03. 2014 10:39

↑ marnes:
Zdarec:-)
Rozdíl v rychlostech je 5km/h
Rozdíl ve vzdálenosti je 15 km
Rozdíl se zlikviduje za 15/5 = 3 hodiny.

marnes · 17. 03. 2014 12:37 — Editoval marnes (17. 03. 2014 12:38)

↑ Cheop:
??? Však jsem souhlasil:-) (přikláním=souhlasím)

Cheop · 17. 03. 2014 12:40

↑ marnes:
Ano to nebylo na Tebe, ale jen jsem chtěl dokumentovat jak jsem k tomu přišel.

marnes · 17. 03. 2014 12:45 — Editoval marnes (17. 03. 2014 12:45)

↑ Cheop:
Hezky:-) (jednoduše, logicky, přehledně,....)

gadgetka · 17. 03. 2014 15:08

Tak se omlouvám, má logika selhala :D, apropo, učebnice uvádí též správný výsledek 3 hodiny, a ne 2,25 hod. ;)

Matematické Fórum

#1 16. 03. 2014 15:21

Slovní úloha o pohybu

#2 16. 03. 2014 15:24

Re: Slovní úloha o pohybu

#3 16. 03. 2014 15:44

Re: Slovní úloha o pohybu

#4 16. 03. 2014 16:13 — Editoval gadgetka (16. 03. 2014 16:13)

Re: Slovní úloha o pohybu

#5 16. 03. 2014 16:31

Re: Slovní úloha o pohybu

#6 16. 03. 2014 17:26 — Editoval Vašek (16. 03. 2014 17:45)

Re: Slovní úloha o pohybu

#7 16. 03. 2014 20:57

Re: Slovní úloha o pohybu

#8 16. 03. 2014 21:19

Re: Slovní úloha o pohybu

#9 16. 03. 2014 22:56

Re: Slovní úloha o pohybu

#10 17. 03. 2014 10:29

Re: Slovní úloha o pohybu

#11 17. 03. 2014 10:36

Re: Slovní úloha o pohybu

#12 17. 03. 2014 10:39

Re: Slovní úloha o pohybu

#13 17. 03. 2014 12:37 — Editoval marnes (17. 03. 2014 12:38)

Re: Slovní úloha o pohybu

#14 17. 03. 2014 12:40

Re: Slovní úloha o pohybu

#15 17. 03. 2014 12:45 — Editoval marnes (17. 03. 2014 12:45)

Re: Slovní úloha o pohybu

#16 17. 03. 2014 15:08

Re: Slovní úloha o pohybu

Zápatí