Matematické Fórum

Samii · 22. 03. 2014 10:56

Dobrý den lidičky,
Potřebovala bych poradit s tímto příkladem:
tři uklízečky umyly společně okna na budově za 2 hodiny. První z nich by sama umyla okna za 6 hodin, druhé z nich by to trvalo samotné třetí uklízečce?
Zkusila jsem to trojčlenkou, jak to obvykle dělávám, abych spočítala jak to dlouho bude trvat jedné uklizečce, ale vyšlo mi 6 hodin, tak to odpovídá zadání. Nevím jak mám spočítat tu dobu třetí uklízečky.
Thx :)

janca361 · 22. 03. 2014 11:07

↑ Samii:

druhé z nich by to trvalo samotné třetí uklízečce

Toto nedává smysl, podívej se prosím, zda je zadání správně.

gadgetka

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Edit: Uvažovala jsem jen dvě...

janca361 · 22. 03. 2014 11:10

↑ gadgetka:
A co třetí uklízečka? Ta přece nekouká.

Takže ono je to
$\frac{1}{6}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}$ , kde x a y jsou časy práce druhé a třetí uklizečky. Ale k vyřešení něco chybí, aspoň mě, viz dotaz výše.

Samii · 22. 03. 2014 11:12

↑ gadgetka:
Ano, udělala jsem chybu. Omlouvám se.
Tři uklízečky umyly společně okna na budově za 2 hodiny. První z nich by sama umyla okna za 6 hodin, druhé z nich by to trvalo 12 hodin. Jak dlouho by to trvalo samotné třetí uklízečce?

janca361 · 22. 03. 2014 11:17

↑ Samii:
$\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}$

y... doba co by to trvalo třetí uklizečce

gadgetka · 22. 03. 2014 12:00

Nebo tak, jak se většinou tyto rovnice řeší, tj. jsou rovny jednomu celku:
$2\cdot$\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{x}$=1$

Samii · 22. 03. 2014 18:57

↑ janca361:
Dekujuu mockrat, vyslo mi 4 hodiny :). a ta rovnice
1/6 + 1/12+1/y = 1/2
Proc jsi tam dala na konci rovnitka 1/2 ?

janca361 · 22. 03. 2014 19:04

↑ Samii:
Protože společně za jednu hodinu udělají 1/2 práce.

Samii · 22. 03. 2014 19:11

↑ janca361:
Dekujuu :) tak pokud by byly 4 uklízečky a meme vypoctat za jak dlouho uklidila 4. uklízečka bylo by to zas
1/6+1/8+1/9+1/y = 2/3 ?

janca361 · 22. 03. 2014 19:12

↑ Samii:
Kde si vzala 2/3

Pravá strana v takovém případě bude
$\frac{1}{\text{počet hodin, kdy pracovaly společně}}$

Samii · 22. 03. 2014 19:18

↑ janca361:
ja jsem si vymyslela priklad...ale asi blbe, moje logika
Uz to chápu. Thank you so much!

Matematické Fórum

#1 22. 03. 2014 10:56

Nepřímá úměrnost

#2 22. 03. 2014 11:07

Re: Nepřímá úměrnost

#3 22. 03. 2014 11:08 — Editoval gadgetka (22. 03. 2014 11:09)

Re: Nepřímá úměrnost

#4 22. 03. 2014 11:10

Re: Nepřímá úměrnost

#5 22. 03. 2014 11:12

Re: Nepřímá úměrnost

#6 22. 03. 2014 11:17

Re: Nepřímá úměrnost

#7 22. 03. 2014 12:00

Re: Nepřímá úměrnost

#8 22. 03. 2014 18:57

Re: Nepřímá úměrnost

#9 22. 03. 2014 19:04

Re: Nepřímá úměrnost

#10 22. 03. 2014 19:11

Re: Nepřímá úměrnost

#11 22. 03. 2014 19:12

Re: Nepřímá úměrnost

#12 22. 03. 2014 19:18

Re: Nepřímá úměrnost

Zápatí